- LG a
- LG b
Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :
LG a
\[\dfrac{3}{{x + 2}}\] và \[\dfrac{{x - 1}}{{5x}}\]
Phương pháp giải:
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\][ \[M\] là một đa thức khác đa thức \[0\]]
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\][ \[N\] là một nhân tử chung]
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle{3 \over {x + 2}} = {{3\left[ {x - 1} \right]} \over {\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right]}} \]\[\,\displaystyle = {{3x - 3} \over {{x^2} + x - 2}} \]
\[\displaystyle {{x - 1} \over {5x}} = {{3\left[ {x - 1} \right]} \over {5x.3}} = {{3x - 3} \over {15x}} \]
LG b
\[\dfrac{{x + 5}}{{4x}}\]và\[\dfrac{{{x^2} - 25}}{{2x + 3}}\]
Phương pháp giải:
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\][ \[M\] là một đa thức khác đa thức \[0\]]
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\][ \[N\] là một nhân tử chung]
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{x + 5}}{{4x}} = \dfrac{{\left[ {x + 5} \right]\left[ {x - 5} \right]}}{{4x\left[ {x - 5} \right]}} \]\[\,= \dfrac{{{x^2} - 25}}{{4{x^2} - 20x}}\]
\[\dfrac{{{x^2} - 25}}{{2x + 3}}\]