- LG a
- LG b
Cho hàm số \[y = ax + 3\]. Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
LG a
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \[y = -2x\];
Phương pháp giải:
Đường thẳng\[y = ax + b\]\[[a \ne 0]\] và\[y = a'x + b'\]\[[a' \ne 0]\]
+] Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi\[a = a';b \ne b'\]
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số \[y = ax + 3\]song song với đường thẳng \[y = - 2x\]nên \[a = -2\]
Vậy hệ số a của hàm số là: \[a=-2\]
LG b
Khi \[x = 1 + \sqrt 2\]thì \[y = 2 + \sqrt 2 \].
Phương pháp giải:
Thay các giá trị \[x;y\] vào hàm số để tìm \[a.\]
Lời giải chi tiết:
Khi \[x = 1 + \sqrt 2 \]thì \[y = 2 + \sqrt 2 \]
Ta có:
\[\eqalign{
& 2 + \sqrt 2 = a\left[ {1 + \sqrt 2 } \right] + 3 \cr
& \Leftrightarrow a\left[ {1 + \sqrt 2 } \right] = \sqrt 2 - 1 \cr
& \Leftrightarrow a = {{\sqrt 2 - 1} \over {\sqrt 2 + 1}} \cr
& \Leftrightarrow a = {{{{\left[ {\sqrt 2 - 1} \right]}^2}} \over {\left[ {\sqrt 2 + 1} \right]\left[ {\sqrt 2 - 1} \right]}} \cr
& \Leftrightarrow a = {{2 - 2\sqrt 2 + 1} \over {2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 \cr} \]
Vậy hệ số \[a\] của hàm số là: \[a = 3 - 2\sqrt 2 \]