Cho hình 16. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng\[AC, BD, KE\]cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?
Đề bài
Cho hình 16. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng\[AC, BD, KE\]cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Trong\[AEB\]ta có:
\[AC \bot {\rm{E}}B\]nên\[AC\]là đường cao xuất phát từ đỉnh\[A.\]
\[B{\rm{D}} \bot A{\rm{E}}\]nên\[BD\]là đường cao xuất phát từ đỉnh\[B.\]
\[EK \bot AB\]nên\[EK\]là đường cao xuất phát từ đỉnh\[E.\]
Theo tính chất ba đường cao trong tam giác thì các đường thẳng\[AC, BD\]và \[EK\]cùng đi qua một điểm.