Đề bài
Tính \[f[x] g[x]\] với:
\[f[x] = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4}\]\[ - {x^2} + 2{\rm{x}} - 7\]
\[g[x] = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5}\]\[ - {x^7} - 4{{\rm{x}}^2} - 1\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức
Bước 2: Đặt phép tính theo hàng ngang hoặc hàng dọc rồi thực hiện phép cộng [trừ] các đa thức.
Lời giải chi tiết
Thu gọn và sắp xếp các đa thức, ta được:
\[+]\,f[x] = {x^7} - 3{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} - {x^2}\]\[ + 2{\rm{x}} - 7\]
\[= {x^7} +[- 3{{\rm{x}}^2}-x^2] - {x^5} + {x^4} \]\[ + 2{\rm{x}} - 7\]
\[= {x^7} +[- 3-1]{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} \]\[ + 2{\rm{x}} - 7\]
\[= {x^7} -4{{\rm{x}}^2} - {x^5} + {x^4} \]\[ + 2{\rm{x}} - 7\]
\[ = {x^7} - {x^5} + {x^4} - 4{x^2} + 2{\rm{x}} - 7 \]
\[+]\,g[x] = x - 2{{\rm{x}}^2} + {x^4} - {x^5} - {x^7}\]\[ - 4{{\rm{x}}^2} - 1 \]
\[=- {x^7} - {x^5} + {x^4} \]\[+[- 2{{\rm{x}}^2}-4x^2] + x - 1\]
\[=- {x^7} - {x^5} + {x^4} \]\[+[- 2-4]{{\rm{x}}^2} + x - 1\]
\[ = - {x^7} - {x^5} + {x^4} - 6{{\rm{x}}^2} + x - 1 \]
Suy ra:
Hay \[f[x]-g[x]=2x^7+2x^2+x-6\]