- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Đưa các phương trình sau về dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\]và xác định các hệ số \[a, b, c:\]
LG a
\[4{x^2} + 2x = 5x - 7\]
Phương pháp giải:
Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:\[a{x^2} + bx + c = 0.\] Trong đó, \[x\] là ẩn; \[a,b,c\] là những số cho trước gọi là các hệ số và \[a\ne 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[4{x^2} + 2x = 5x - 7 \]
\[\Leftrightarrow 4{x^2} +2x-5x + 7 = 0\]
\[\Leftrightarrow 4{x^2} - 3x + 7 = 0\]có \[a = 4, b = -3, c = 7\]
LG b
\[5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2}\]
Phương pháp giải:
Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:\[a{x^2} + bx + c = 0.\] Trong đó, \[x\] là ẩn; \[a,b,c\] là những số cho trước gọi là các hệ số và \[a\ne 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[ 5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2} \]
\[ \Leftrightarrow 5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} - 3x +4 - {x^2}=0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {\sqrt 5 - 1} \right]{x^2} + 2x + 1 = 0 \]
có \[ a = \sqrt 5 - 1;b = 2;c = 1 \]
LG c
\[m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx\]
Phương pháp giải:
Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:\[a{x^2} + bx + c = 0.\] Trong đó, \[x\] là ẩn; \[a,b,c\] là những số cho trước gọi là các hệ số và \[a\ne 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx\]
\[\Leftrightarrow m{x^2} - 3x + 5 - {x^2} + mx=0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {m - 1} \right]{x^2} - \left[ {3 - m} \right]x + 5 = 0\]
Với \[m - 1 \ne \] thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai có \[a = m 1; b = - [3 m ]; c = 5\]
LG d
\[x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2\]
Phương pháp giải:
Chuyển về cùng một vế rồi rút gọn.
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:\[a{x^2} + bx + c = 0.\] Trong đó, \[x\] là ẩn; \[a,b,c\] là những số cho trước gọi là các hệ số và \[a\ne 0.\]
Lời giải chi tiết:
\[ x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2 \]
\[ \Leftrightarrow x + {m^2}{x^2} + m -{x^2} - mx - m - 2 =0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {{m^2} - 1} \right]{x^2} + \left[ {1 - m} \right]x - 2 = 0 \]
Với \[{m^2} - 1 \ne 0\] thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai có\[a = {m^2} - 1,b = 1 - m,c = - 2\]