Đề bài
Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền là \[4cm\] và đường cao ứng với cạnh huyền là \[1,5cm.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+] Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn \[BC = 4cm.\]
- Vẽ nửa đường tròn đường kính \[BC\]
- Vẽ đường thẳng \[xy\] nằm trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn và \[xy // BC,\] cách \[BC\] một khoảng bằng \[1,5cm.\]
- Đường thẳng \[xy\] cắt nửa đường tròn đường kính \[BC\] tại \[A\] và \[A.\] Nối \[AB, AC, AB, AC\] ta có \[ABC\] hoặc \[A'BC\] cần vẽ.
Chứng minh:
Vì \[xy\] cách \[BC\] một khoảng \[1,5m < \displaystyle {{BC} \over 2} = 2cm\] nên đường thẳng \[xy\] cắt nửa đường tròn đường kính \[BC.\]
Ta lại có \[ABC\] nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính \[BC\] nên \[\widehat {BAC} = {90^o}\]
Có \[AH \bot BC\] và \[AH = 1,5 cm.\]
Vậy tam giác \[ABC\]hoặc tam giác \[A'BC\] thỏa mãn đề bài.