Đề bài
Cho hai đường thẳng \[AB\]và\[CD\]cắt nhau tại\[O.\]Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng\[AB\]và\[CD.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Lời giải chi tiết
Xét \[M\] nằm trong góc\[AOD\]và cách đều\[OA\]và\[OD\] thì \[M\] thuộc tia phân giác \[Ox\] của góc \[AOD\]
Ngược lại: Nếu \[M\] thuộc tia phân giác của\[Ox\] của góc \[AOD\] thì \[M\] nằm trong góc \[AOD\] và \[M\] cách đều hai cạnh \[OA\] và \[OD\] [tính chất tia phân giác]
Suy ra tập hợp điểm \[M\] là tia phân giác \[Ox\] của góc \[AOD.\]
Tương tự,\[M\]nằm trong các góc\[AOC, DOB, BOC\]thì ta có tập hợp các điểm\[M\]là tia phân giác\[Ox', Oy', Oy.\]
Vậy tập hợp các điểm\[M\]cách đều hai đường thẳng\[AB\]và\[CD\]cắt nhau tại\[O\]là hai đường thẳng\[xx\]và\[yy\]là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng\[AB\]và\[CD.\]