Đề bài
Giải các phương trình:
a] \[3x - 2 = 2x - 3\];
b] \[3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\];
c] \[5 - [x - 6] = 4[3 - 2x]\];
d] \[-6[1,5 - 2x] = 3[-15 + 2x]\];
e] \[0,1 - 2[0,5t - 0,1] = 2[t - 2,5] \]\[\,- 0,7\];
f] \[ \dfrac{3}{2}[x -\dfrac{5}{4}]-\dfrac{5}{8} = x\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a+b]Thực hiện quy tắc chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
c+d+e]Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
f] Thực hiện các bước sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \[ax + b=0\] hoặc \[ax=-b\].
Lời giải chi tiết
a] \[3x - 2 = 2x - 3\]
\[3x - 2x = -3 + 2\]
\[x = -1\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = -1.\]
b] \[3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\]
\[2u + 27 = 4u + 27\]
\[2u - 4u = 27 - 27\]
\[-2u = 0\]
\[u = 0\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[u = 0.\]
c] \[5 - [x - 6] = 4[3 - 2x]\]
\[ 5 - x + 6 = 12 - 8x\]
\[ -x + 11 = 12 - 8x\]
\[ -x + 8x = 12 - 11\]
\[ 7x = 1\]
\[ x = \dfrac{1}{7}\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = \dfrac{1}{7}\].
d] \[-6[1,5 - 2x] = 3[-15 + 2x]\]
\[ -9 + 12x = -45 + 6x\]
\[ 12x - 6x = -45 + 9\]
\[ 6x = -36\]
\[ x = -36:6\]
\[ x = -6\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = -6\].
e] \[0,1 - 2[0,5t - 0,1] = 2[t - 2,5]\]\[\, - 0,7\]
\[ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7\]
\[ -t + 0,3 = 2t - 5,7\]
\[ -t - 2t = -5,7 - 0,3\]
\[ -3t = -6\]
\[ t = [-6]:[-3]\]
\[ t = 2\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[t = 2\]
f]\[ \dfrac{3}{2}[x -\dfrac{5}{4}]-\dfrac{5}{8} = x\]
\[ \dfrac{3}{2}x - \dfrac{15}{8} - \dfrac{5}{8} = x\]
\[ \dfrac{3}{2}x -x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\]
\[ \dfrac{1}{2}x = \dfrac{20}{8}\]
\[ x = \dfrac{20}{8} : \dfrac{1}{2}\]
\[ x = 5\]
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \[x = 5\].