1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
\[a{x^2} + bx + c=0\]
Trong đó \[x\] là ẩn số; \[a, b, c\] là những số cho trước gọi là các hệ số và \[a 0\].
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
Xét phương trình bậc hai một ẩn\[a{x^2} + bx + c=0\] với \[ a\ne 0\]
a] Trường hợp \[c = 0\], phương trình có dạng \[a{x^2} + bx =0\] \[x[ax + b] = 0\]
Phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = 0,{x_2} = - \displaystyle{b \over a}\].
b] Trường hợp \[b = 0\], phương trình có dạng \[a{x^2} + c=0\]\[ {x^2}\]=\[-\dfrac{c}{a}\]
Nếu \[a, c\] cùng dấu \[-\dfrac{c}{a}\] \[< 0\] phương trình vô nghiệm.
Nếu \[a, c\] trái dấu \[-\dfrac{c}{a}\] \[> 0\] phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = -\sqrt{-\dfrac{c}{a}},{x_2} = \sqrt{-\dfrac{c}{a}}\].
Lời giải hay