Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \[AB = 40\]m, chiều cao \[MK = 3\]m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung \[AMB\]
Đề bài
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \[AB = 40\]m, chiều cao \[MK = 3\]m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung \[AMB\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài 23 SGK Toán 9 tập 2 trang 76 để tính toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \[MN = 2R\] là đường kính của đường tròn có cung tròn là \[AMB\]
Theo bài tập 23, ta có: \[KA. KB = KM. KN\]
hay \[KA. KB = KM. [2R - KM]\]
Ta có: \[KA = KB = 20 m\]
Thay số, ta có: \[20. 20 = 3[2R - 3]\]
do đó \[6R = 400 + 9 = 409\].
Vậy \[R\] =\[\dfrac{409}{6}\] \[68,2\] [mét]
loigiaihay.com