Soạn toán 8 bài 4 quy đồng mẫu thức năm 2024
|
Giải bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 41. Bài này nằm trong chương 2: phân thức đại số. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học. A. B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1. a) Thực hiện các hoạt động sau
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu. Trả lời:
$\frac{1}{x-y}$ = $\frac{1.x}{(x-y).x}$ = $\frac{x}{x.(x-y)}$
$\frac{1}{3x^{2}-xy}$ và $\frac{1}{y^{2}-3xy}$ Trả lời: $\frac{1}{3x^{2}-xy}$ = $\frac{1}{x(3x-y)}$ $\frac{1}{y^{2}-3xy}$ = $\frac{1}{y(y-3x)}$ \=> Mẫu thức chung: xy(3x - y) hoặc xy(y - 3x) 2. a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức: $\frac{1}{3x^{2}-xy}$ và $\frac{1}{y^{2}-3xy}$ Trả lời: Mẫu thức chung: xy(3x - y) + $\frac{1}{3x^{2}-xy}$ = $\frac{1}{x(3x-y)}$ = $\frac{1.y}{x.y.(3x-y)}$ = $\frac{y}{xy(3x-y)}$ + $\frac{1}{y^{2}-3xy}$ = $\frac{1}{y(y-3x)}$ = $\frac{1.(-x)}{yy(3x-y)}$ = $\frac{-x}{yy(3x-y)}$
Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
$\frac{3}{x^{2}-5x}$ và $\frac{-5}{10-2x}$ Trả lời: $\frac{3}{x^{2}-5x}$=$\frac{3}{x(x-5)}$ Và $\frac{-5}{10-2x}$=$\frac{-5}{2(5-x)}$=$\frac{5}{2(x-5)}$ MTC là $2x(x-5)$ Suy ra: $\frac{3}{x^{2}-5x}=\frac{6}{2x(x-5)}$ $\frac{-5}{10-2x}=\frac{5x}{2x(x-5)}$ Sách giải toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 41: Cho hai phân thức . Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2 y3z hoặc 24x3 y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?Lời giải Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3 z hoặc 24x3y4z Chọn mẫu thức chung là 12x2y3z đơn giản hơn Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 42: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:Lời giải x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5) \=> Mẫu thức chung là: 2x(x-5) Vì 2x(x – 5) = 2. x(x – 5) = 2 . (x2 – 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2: Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x: Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 43: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:Lời giải Ta có: x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2(x – 5) ⇒ Mẫu thức chung là: 2x(x – 5) Vì 2x(x – 5) = 2. x(x – 5) = 2 . (x2 – 5x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2: Vì 2x(x-5) = x. 2(x-5) = x. (2x – 10) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x: Bài 14 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:Lời giải:
Nhân tử phụ: 12x5y4 : x5y3 = 12y 12x5y4 : 12x3y4 = x2 Qui đồng:
Nhân tử phụ: 60x4y5 : 15x3y5 = 4x 60x4y5 : 12x4y2 = 5y3 Qui đồng: Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:Lời giải:
2x + 6 = 2.(x + 3) x2 – 9 = (x – 3)(x + 3) ⇒ Mẫu thức chung là 2(x + 3)(x – 3) + Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen) 2(x – 3)(x + 3) : 2(x + 3) = x – 3 ; 2(x – 3)(x + 3) : (x – 3)(x + 3) = 2 + Quy đồng :
+ Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC: x2 – 8x + 16 = x2 – 2.x.4 + 42 = (x – 4)2 3(x – 4) = 3.(x – 4) ⇒ MTC = 3.(x – 4)2 + Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen) 3(x – 4)2 : (x – 4)2 = 3 3(x – 4)2 : 3(x – 4) = x – 4 + Quy đồng: Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau(có thể áp dụng qui tắc đổi dấu với các phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):Lời giải:
x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) x2 + x + 1 = x2 + x + 1 ⇒ MTC = (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 + Nhân tử phụ : (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen) (x3 – 1) : (x3 – 1) = 1 (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + x + 1 (x3 – 1) : 1 = x3 – 1 + Quy đồng :
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm MTC x + 2 = x + 2 2x – 4 = 2.(x – 2) 3x – 6 = 3.(x – 2) ⇒ MTC = 6.(x + 2)(x – 2) + Nhân tử phụ: (Có thể bỏ qua bước này nếu đã quen) 6(x + 2)(x – 2) : (x + 2) = 6(x – 2) 6(x + 2)(x – 2) : 2(x – 2) = 3(x + 2) 6(x + 2)(x – 2) : 3(x – 2) = 2(x + 2) + Quy đồng: Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho hai phân thức:Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: “Quá đơn giản! MTC = x – 6”. Đố em biết bạn nào đúng? Lời giải: Cả hai bạn đều làm đúng. – Bạn Tuấn trực tiếp đi tìm mẫu thức chung theo quy tắc: x3 – 6x2 = x2(x – 6) x2 – 36 = x2 – 62 = (x – 6)(x + 6) MTC = x2(x – 6)(x + 6). – Bạn Lan rút gọn phân thức trước khi đi tìm mẫu thức chung: MTC = x – 6 * Nhận xét: Ta nên rút gọn hoàn toàn các phân thức trước khi quy đồng để việc quy đồng ngắn gọn hơn. Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức của hai phân thức:Lời giải:
2x + 4 = 2.(x + 2) x2 – 4 = (x – 2)(x + 2) ⇒ MTC = 2.(x – 2)(x + 2) + Nhân tử phụ : 2.(x – 2)(x + 2) : 2(x + 2) = x – 2 2(x – 2)(x + 2) : (x – 2)(x + 2) = 2. + Quy đồng :
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 3x + 6 = 3.(x + 2) ⇒ MTC = 3.(x + 2)2 + Nhân tử phụ : 3.(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3 3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2 + Quy đồng : Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác Bài 19 (trang 43 SGK Toán 8 Tập 1): Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:Lời giải:
2x – x2 = x.(2 – x) ⇒ MTC = x.(x + 2)(2 – x) + Nhân tử phụ : x.(x + 2)(2 – x) : (x + 2) = x.(2 – x) x(x + 2)(2 – x) : x(2 – x) = x + 2 + Quy đồng: Mẫu thức chung = x2 – 1 Quy đồng mẫu thức: + Phân tích mẫu thức thành nhân tử: x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 xy – y2 = y.(x – y) ⇒ MTC = y.(x – y)3 + Nhân tử phụ : y(x – y)3 : (x – y)3 = y y(x – y)3 : y(x – y) = (x – y)2 + Quy đồng : Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác Bài 20 (trang 44 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hai phân thức:Để chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 có thể làm mẫu thức chung ta chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. |
