Đề bài
Với hai góc kề bù, ta có định lí sau:
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
a] Hãy vẽ hai góc \[xOy\] và \[yOx'\] kề bù, tia phân giác \[Ot\] của góc \[xOy\], tia phân giác \[Ot'\] của góc \[yOx'\] và gọi số đo của góc \[xOy\] là \[m^\circ \].
b] Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
c] Hãy điền vào chỗ trống [] và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lí trên:
\[1.\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \] vì
\[2.\widehat {t'Oy} = \displaystyle {1 \over 2}[180^\circ - m^\circ ]\]vì
\[3.\widehat {tOt'} = 90^\circ \]vì
\[4.\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \]vì
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.
- Định lí thường phát biểu dưới dạng: " Nếu \[A\] thì \[B\]" với \[A\] là giả thiết, là điều kiện cho biết; \[B\] là kết luận, là điều được suy ra.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \[180^o\].
Lời giải chi tiết
a] Hình vẽ:
b]
c] \[\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \][vì \[\widehat {x'Oy}\]và \[\widehat {{\rm{yOx}}}\]kề bù]
\[\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \][vì \[Ot\] là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\]]
\[\widehat {t'Oy} =\displaystyle {1 \over 2}\left[ {180^\circ - m^\circ } \right]\][vì \[Ot'\] là tia phân giác của \[\widehat {yOx'}\]]
\[\widehat {tOt'} = 90^\circ \][vì \[\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {t'Oy} \]\[\,= \dfrac{1}{2}{m^o} + \dfrac{1}{2}\left[ {{{180}^o} - {m^o}} \right] = {90^o}\]].
Kết luận: Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành góc vuông.