Đề bài
Câu 1: [5 điểm] Một photon có bước sóng 4,14.10-13m biến thành một cặp electron pozitron có động năng như nhau. Tính động năng của mỗi hạt theo đơn vị MeV.
Câu 2: [5 điểm] Công suất bức xạ toàn phần của Mặt Trời là P = 3,9.1026W. Mỗi năm khối lượng Mặt Trời bị giảm đi một lượng là bao nhiêu và bằng bao nhiêu phần khối lượng của chính nó?
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Năng lượng của photon:
\[\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = 4,{8.10^{ - 13}}J.\]
Theo định luật bảo toàn năng lượng: \[\varepsilon = 2{m_0}{c^2} + 2{W_d},\] với m0c2 là năng lượng nghỉ và Wđ là động năng của hạt [2 hạt có cùng khối lượng]
\[{m_0} = 9,{1.10^{ - 31}}kg;\,c = {3.10^8}m/s\]
Từ đó ta tìm được: \[{{\rm{W}}_d} = 1,{58.10^{ - 13}}J = 1\,MeV.\]
Câu 2:
Áp dụng hệ thức Anh-xtanh \[E = \Delta m{c^2},\] với \[E = Pt = 365.24.3600\,s\]. Từ đó tìm được \[\Delta m = 1,{37.10^{17}}kg/\text{năm}.\] Phần khối lượng mặt trời bị giảm đi mỗi năm là \[\dfrac{{\Delta m}}{M},M\] là khối lượng mặt trời, \[M=1,99.{10^{30}}\,kg.\]
Từ đó ta có: \[\dfrac{{\Delta m}}{M} \approx 6,{88.10^{ - 14}}\] [tỉ lệ này nhỏ, không đáng kể].