Đề bài
Câu 1: Cho phép thử có không gian mẫu \[\Omega = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\]. Các cặp biến cố không đối nhau là
A. \[A = \left\{ 1 \right\};\,\,\,B = \left\{ {2,3,4,5,6} \right\}\]
B. \[C = \left\{ {1,4,5} \right\};\,\,\,B = \left\{ {2,3,6} \right\}\]
C. \[E = \left\{ {1,4,6} \right\};\,\,\,F = \left\{ {2,3} \right\}\]
D. \[\Omega ;\,\,\emptyset \]
Câu 2: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả 2 động cơ chạy tốt
A. 0,56 B. 0,55
C. 0,58 D. 0,50
Câu 3: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là:
A. \[\dfrac{4}{{15}}\]
B. \[\dfrac{6}{{25}}\]
C. \[\dfrac{8}{{25}}\]
D. \[\dfrac{8}{{15}}\]
Câu 4: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là:
A. \[\dfrac{2}{3}\]
B. \[\dfrac{5}{{18}}\]
C. \[\dfrac{8}{9}\]
D. \[\dfrac{7}{{18}}\]
Câu 5: Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không có viên nào đỏ.
A. \[\dfrac{{1}}{{16}}\]
B. \[\dfrac{9}{{40}}\]
C. \[\dfrac{1}{{28}}\]
D. \[\dfrac{1}{{560}}\]
Câu 6: Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng cạnh nhau:
A. \[\dfrac{1}{{125}}\]
B. \[\dfrac{1}{{126}}\]
C. \[\dfrac{1}{{36}}\]
D. \[\dfrac{{13}}{{36}}\]
Câu 7: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
Câu 8: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách lấy ra đều là môn Toán
A. \[\dfrac{2}{7}\] B. \[\dfrac{1}{{21}}\]
C. \[\dfrac{{37}}{{42}}\] D. \[\dfrac{5}{{42}}\]
Câu 9: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ
A. \[\dfrac{9}{{19}}\] B. \[\dfrac{{10}}{{19}}\]
C. \[\dfrac{1}{{38}}\] D. \[\dfrac{{19}}{9}\]
Câu 10: Sắp xếp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau:
A. \[\dfrac{1}{5}\] B. \[\dfrac{9}{{10}}\]
C. \[\dfrac{1}{{20}}\] D. \[\dfrac{2}{5}\]
Lời giải chi tiết
|
1C |
2A |
3D |
4B |
5A |
|
6B |
7C |
8B |
9A |
10B |
Câu 1:
Cặp biến cố không đối nhau là \[E = \left\{ {1,4,6} \right\};\,\,\,F = \left\{ {2,3} \right\}\]
Chọn đáp án C.
Câu 2:
Xác suất để hai động cơ cùng chạy tốt là \[0,8.0,7 = 0,56\]
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Không gian mẫu là \[C_{10}^2\]
Xác suất để có một bi xanh, 1 bi đỏ là \[C_4^1C_6^1\]
Xác suất cần tìm là \[P = \dfrac{{C_4^1.C_6^1}}{{C_{10}^2}} = \dfrac{8}{{15}}\]
Chọn đáp án D.
Câu 4:
Không gian mẫu là 36.
Gieo 2 con súc sắc được các chấm có tổng không vượt quá 5 là:
\[\left[ {1;1} \right],\left[ {1;2} \right],\left[ {1;3} \right],\]\[\left[ {1;4} \right],\left[ {2;1} \right],[2;2],[2;3],\]\[\left[ {3;1} \right],[3;2],\left[ {4;1} \right]\]
Khi đó \[P = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\].
Chọn đáp án B.
Câu 5:
Không gian mẫu là \[C_{16}^3\]
Số cách lấy 3 viên bi không có đỏ là \[C_7^3\]
Xác suất cần tìm là: \[P = \dfrac{{C_7^3}}{{C_{16}^3}} = \dfrac{1}{{16}}\]
Chọn đáp án A
Câu 6:
Xét 2 bạn nam khi bạn nam hoặc bạn nữ đứng đầu.
+ Xếp 5 nam vào 5 vị trí cố định có 5! cách
+ Xếp 5 nữ vào 5 vị trí cố định trống xen kẽ nam có 5! cách
Vậy xác suất cần tìm là \[\dfrac{{2.5!.5!}}{{10!}} = \dfrac{1}{{126}}\]
Chọn đáp án B.
Câu 7:
Các khả năng có lợi cho biến cố A là \[\left\{ {\left[ {1;2;3} \right],\left[ {1;3;4} \right]} \right\}\]
Chọn đáp án A.
Câu 8:
Không gian mẫu là 84.
Số cách chọn 3 trong 4 quyển toán là \[C_4^3\].
Xác suất cần tìm là \[P = \dfrac{{C_4^3}}{{84}} = \dfrac{1}{{21}}\].
Chọn đáp án B.
Câu 9:
Không gian mẫu là 38
Chọn 1 học sinh nữ có 18 cách chọn.
Xác suất cần tìm là \[P = \frac{{18}}{{38}} = \frac{9}{{19}}\].
Chọn đáp án A.
Câu 10:
Sắp xếp 3 quyển sách toán và 3 quyển sách lý lên cùng một kệ có \[n\left[ \Omega \right] = 6!\]
Đặt 2 nhóm sách lên kệ có 2! cách, mỗi cách sắp xếp toán có 3! cách, sắp xếp 3 quyển sách lý có 3! cách.
Vậy số cách xếp2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là\[2!.3!.3!\] cách
Xác suất cần tìm là: \[\dfrac{{2!.3!.3!}}{{6!}} = \dfrac{1}{{10}}\]