Đề bài
Điền số thích hợp vào ô trống :
a] \[{1 \over {...}} + {1 \over {...}} + {1 \over {...}} = {1 \over 9}\] ;
b] \[{1 \over {12}} + ... = {{ - 3} \over 4}\] ;
c] \[{1 \over 5} - ... = {1 \over {30}}\] ;
\[d]{{ - 4} \over {17}} - ... = 0\]
e] \[... - {2 \over 5} = {{ - 1} \over 4}\].
Lời giải chi tiết
\[a]{1 \over 3} + {1 \over { - 3}} + {1 \over 9} = {1 \over 9}\]
\[b]{1 \over {12}} + ... = {{ - 3} \over 4}... = {{ - 3} \over 4} - {1 \over {12}} = {{ - 3} \over 4} + \left[ {{{ - 1} \over {12}}} \right] = {{ - 9} \over {12}} + {{ - 1} \over {12}} = {{ - 10} \over {12}}.\]
Vậy \[{1 \over {12}} + {{ - 5} \over 6} = {{ - 3} \over 4}.\]
\[c]{1 \over 5} - ... = {1 \over {30}}... = {1 \over 5} - {1 \over {30}} = {6 \over {30}} - {1 \over {30}} = {5 \over {30}} = {1 \over 6}.\]
Vậy \[{1 \over 5} - {1 \over 6} = {1 \over {30}}.\]
\[d]{{ - 4} \over {17}} - ... = 0... = {{ - 4} \over {17}} - 0 = {{ - 4} \over {17}}.\]
Vậy \[{{ - 4} \over {17}} - {{ - 4} \over {17}} = 0.\]
\[e]... - {2 \over 5} = {{ - 1} \over 4}... = {{ - 1} \over 4} + {2 \over 5} = {{ - 5} \over {20}} + {8 \over {20}} = {3 \over {20}}.\]
Vậy \[{3 \over {20}} - {2 \over 5} = {{ - 1} \over 4}.\]