Để so sánh hai lũy thừa, ta có thể đưa chúng về hai lũy thừa có cùng số mũ hoặc có cùng cơ số.
Đề bài
a] Viết các số \[2^{27}\]và\[3^{18}\]dưới dạng các lũy thừa có số mũ là \[9\]
b] Trong hai số \[2^{27}\]và\[3^{18}\], số nào lớn hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức : \[{\left[ {{x^m}} \right]^n} = {x^{m.n}}\]
Lời giải chi tiết
a] \[2^{27}=[2^{3}]^{9}=8^{9}\]
\[3^{18}=[3^{2}]^{9}=9^{9}\]
b] Vì \[2^{27}=8^{9},\] \[3^{18} =9^{9}\] mà \[9 > 8\] nên \[ 3^{18}>2^{27}\]
Lưu ý
Để so sánh hai lũy thừa, ta có thể đưa chúng về hai lũy thừa có cùng số mũ hoặc có cùng cơ số.