Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính \[R\] là \[S = \pi {R^2}\] để suy ra diện tích hình vành khăn
Đề bài
Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm [h.59].
a] Tính diện tích của hình vành khăn theo R1 và R2 [giả sử R1 > R2]
b] Tính diện tích của hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính \[R\] là \[S = \pi {R^2}\] để suy ra diện tích hình vành khăn
Lời giải chi tiết
Gọi \[S\] là diện tích hình vành khăn;
\[{S_1}\] là diện tích hình tròn \[\left[ {O;{R_1}} \right]\];
\[{S_2}\] là diện tích hình tròn \[\left[ {O;{R_2}} \right]\];
Mà \[{S_1} = \pi R_1^2\] và \[{S_2} = \pi R_2^2;\]
\[S = {S_1} - {S_2}.\]
Vậy diện tích hình vành khăn là
\[S = \pi .10,{5^2} - \pi .7,{8^2} \]\[= \pi \left[ {10,{5^2} - 7,{8^2}} \right] = 49,41\pi \,[cm^2]\]