- LG a
- LG b
- LG c
Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :
LG a
Nếu các số thực a, b, c mà \[abc 0\], theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 thì các số \[{1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\] theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.
Lời giải chi tiết:
Sai vì \[1, 2, 3\] là cấp số cộng nhưng \[1,{1 \over 2},{1 \over 3}\] không là cấp số cộng.
LG b
Nếu các số thực a, b, c mà \[abc 0\], theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số \[{1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\]theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.
Lời giải chi tiết:
Đúng vì nếu \[a, b, c\] là cấp số nhân công bội \[q 0\] thì \[{1 \over a},{1 \over b},{1 \over c}\]là cấp số nhân công bội \[{1 \over q}.\]
LG c
\[1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} = {{{\pi ^{100}} - 1} \over {\pi - 1}}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng CSN:\[{S_n} = \frac{{{u_1}\left[ {1 - {q^n}} \right]}}{{1 - q}}\]
Lời giải chi tiết:
Sai vì dãy\[1,\pi ,{\pi ^2},...{\pi ^{100}}\] là một CSN có 101 số hạng và \[{u_1} = 1,q = \pi \].
Tổng 101 số hạng trên là:
\[S_{101}=1 + \pi + {\pi ^2} + ... + {\pi ^{100}} \]
\[ = \frac{{1.\left[ {1 - {\pi ^{101}}} \right]}}{{1 - \pi }}\] \[= {{{\pi ^{101}} - 1} \over {\pi - 1}}\]