- LG a
- LG b
Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm x:
LG a
\[{\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức:
\[\begin{array}{l}
\alpha {\log _a}b = {\log _a}{b^\alpha }\\
{\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left[ {bc} \right]
\end{array}\]
Lời giải chi tiết:
\[{\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b \]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}{a^4} + {\log _3}{b^7}\\
\Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left[ {{a^4}{b^7}} \right]\\
\Leftrightarrow x = {a^4}{b^7}
\end{array}\]
LG b
\[{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức:
\[\begin{array}{l}
\alpha {\log _a}b = {\log _a}{b^\alpha }\\
{\log _a}b - {\log _a}c = {\log _a}\left[ {\frac{b}{c}} \right]
\end{array}\]
Lời giải chi tiết:
\[{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b \]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\log _5}x = {\log _5}{a^2} - {\log _5}{b^3}\\
\Leftrightarrow {\log _5}x = {\log _5}\left[ {\frac{{{a^2}}}{{{b^3}}}} \right]\\
\Leftrightarrow x = \frac{{{a^2}}}{{{b^3}}}
\end{array}\]