Qui hoạch tuyến tính [tiếng Anh: Linear programming] là một thuật toán nhằm tìm ra phương án tối ưu [hoặc kế hoạch tối ưu] từ vô số các phương án quyết định.
- 12-08-2019Sơ đồ mạng PERT [PERT network] là gì? Cách xây dựng
- 11-08-2019Hoạch định kế hoạch dự phòng [Contingency planning] là gì? Thực hiện như thế nào?
- 10-08-2019Hệ thống thông tin tăng cường khả năng cạnh tranh [ISCA] là gì?
- 11-08-2019Kế hoạch kinh doanh [Business Plan] là gì? Các yếu tố cần thiết
Hình minh họa. Nguồn: studentfeels1211
Qui hoạch tuyến tính [Linear programming]
Khái niệm
Qui hoạch tuyến tính trong tiếng Anh gọi là Linear programming, viết tắt là LP.
Qui hoạch tuyến tính [LP] là một thuật toán nhằm tìm ra phương án tối ưu [hoặc kế hoạch tối ưu] từ vô số các phương án quyết định. Phương án tối ưu là phương án thỏa mãn được các mục tiêu đề ra của một hãng, phụ thuộc vào các hạn chế và các ràng buộc.
LP đề cập đến vấn đề phân bổ nguồn lực khan hiếm giữa các hoạt động cạnh tranh trong một phương thức tối ưu. Quyết định tối ưu mang lại hiệu quả cao nhất, lãi gộp [Contribution Margin - CM] cao nhất hay doanh thu hoặc chi phí thấp nhất. Mô hình LP gồm 2 thành phần:
- Hàm mục tiêu: Hãng phải xác định mục tiêu cụ thể phải đạt tới
- Các ràng buộc: Các ràng buộc dưới dạng các hạn chế về sự sẵn có của nguồn lực hay thỏa mãn các yêu cầu tối thiểu. Như tên gọi qui hoạch tuyến tính, cả hàm mục tiêu và các ràng buộc phải dưới dạng tuyến tính.
Ví dụ:
Một hãng muốn tìm kết hợp sản phẩm tối ưu. Kết hợp tối ưu là kết hợp tối đa hóa tổng hiệu quả hay lãi gộp [CM] trong ngân sách được giới hạn và công suất sản xuất. Hoặc là hãng có thể muốn xác định kết hợp nguyên liệu đầu vào có chi phí nhỏ nhất trong khi vẫn đáp ứng được các đòi hỏi của sản xuất, tận dụng công suất sản xuất và sử dụng nhân công sẵn có.
Ứng dụng của Qui hoạch tuyến tính
Qui hoạch tuyến tính có nhiều ứng dụng chẳng hạn như:
- Lựa chọn kết hợp đầu vào có chi phí thấp nhất cho sản phẩm sản xuất ra
- Xác định ngân sách tối ưu
- Quyết định danh mục đầu tư tối ưu [hay phân bổ tài sản]
- Phân bổ ngân sách quảng cáo cho các phương tiện thông tin
- Lên kế hoạch sử dụng máy móc
- Quyết định phương thức vận chuyển có chi phí thấp nhất
- Lên kế hoạch cho các chuyến bay
- Phân bố nhân lực tối ưu
- Lựa chọn vị trí đặt nhà xưởng phù hợp nhất
Công thức của Qui hoạch tuyến tính
Để xây dựng một bài toán Qui hoạch tuyến tính, cần làm theo các bước sau:
- Xác định biến quyết định phải tìm
- Biểu diễn hàm mục tiêu các các ràng buộc theo các biến quyết định này. Các phương trình phải có dạng tuyến tính.
Ví dụ
Công ty sản xuất đồ nội thất XXX sản xuất 2 sản phẩm: bàn giấy và bàn ăn. Cả 2 sản phẩm cần thời gian để được xử lí trong 2 bộ phận: bộ phận lắp ráp và bộ phận hoàn thiện. Dữ liệu về hai sản phẩm này như sau:
Công ty muốn tìm được cách kết hợp 2 loại sản phẩm này sao cho có lợi nhất.
Bước 1, xác định các biến quyết định như sau:
x1= Số lượng bàn giấy
x2= Số lượng bàn ăn
Bước 2, hàm mục tiêu để tối đa hóa hiệu quả [Z] được biểu diễn dưới đây:
Z = 25x1 + 40x2
Sau đó lập công thức các ràng buộc như là các bất đẳng thức:
2x1 + 4x2 < 100 [ràng buộc lắp ráp]
3x1 + 2x2 = 0
Tối ưu hóa: Z = 25x1 + 40x2
Ràng buộc: 2x1 + 4x2 < 100
3x1 + 2x2 < 90
x1, x2 >= 0
[Theo Giáo trình Quản trị kinh doanh, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân]
11-08-2019 Hoạch định kế hoạch dự phòng [Contingency planning] là gì? Thực hiện như thế nào?
11-08-2019 Kế hoạch kinh doanh [Business Plan] là gì? Các yếu tố cần thiết
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Khái niệm về quy hoạch tuyến tính hiện được nhiều người nhắc đến. Khái niệm này sử dụng nhiều trong việc phân bổ các nguồn lực. Tuy nhiên, nhiều người vẫn chưa hiểu rõ khái niệm này là như thế nào. Để hiểu rõ hơn, bài viết sau đây sẽ giúp cho bạn đọc biết được rõ hơn về khái niệm khó hiểu này.
1. Tìm hiểu khái niệm về quy hoạch tuyến tính là gì ?
Tên gọi tiếng anh được gọi là Linear programming nên nhiều người gọi tắt là LP khi nhắc đến khái niệm này.
Quy hoạch tuyến tính là gì?
Đây là một trong những thuật toán giúp cho chúng ta có thể thực hiện tối ưu hoặc lên kế hoạch tốt nhất từ nhiều các phương án khác nhau. Có thể nói, phương án tối ưu sẽ đáp ứng được các chỉ tiêu của một hãng, trên các hạn chế và các ràng buộc liên quan.
Nội dung mà LP nhắc đến là việc thực hiện phân bổ các nguồn lực khan hiếm giữa các hoạt động để có được phương thức tối ưu nhất. Từ đó giúp mang lại hiệu quả cao, lãi gộp nhiều hoặc doanh thu cao nhất, chi phí thấp nhất.
Có thể bạn quan tâm: Quy hoạch phân khu là gì và những quy định bạn cần biết
Các thành phần của quy hoạch tuyến tính:
Trong mô hình của quy hoạch tuyến tính được chia làm 2 bộ phận đó là Hàm Mục Tiêu và các ràng buộc. Theo đó, các hàm mục tiêu giúp xác định mục đích hướng tới. Các ràng buộc là các hạn chế của nguồn lực nhằm thỏa mãn các yêu cầu. Hai khái niệm này ràng buộc với nhau, luôn đi song hành với nhau. Vì vậy, khi thực hiện cần chú ý đến cả 2 yếu tố.
2. Các ứng dụng của quy hoạch tuyến tính
Việc giải quyết các bài toán quy hoạch tuyến tính sẽ giúp cho người dùng có được các ứng dụng đa dạng như:
Giúp chúng ta lựa chọn đầu vào có chi phí thấp mà sản xuất sản phẩm tối ưu. Đồng thời lựa chọn được ngân sách tối ưu nhất, có các quyết định đầu tư tối ưu. Bên cạnh đó là việc thực hiện phân bổ ngân sách cho các hạng mục, lên kế hoạch sử dụng các máy móc, các cách thức vận chuyển được thấp nhất.
Ngoài ra, trong các chuyến bay có thể thực hiện các kế hoạch khác nhau. Nhờ vậy mà phân bổ được lực lượng tối ưu hơn. Chúng ta có thể đưa ra các lựa chọn vị trí đặt cơ sở nhà xưởng cho phù hợp nhất trên các tiêu chí nhất định.
Có thể bạn quan tâm: Quy Hoạch, Kế Hoạch Sử Dụng Đất
Với các thông tin kể trên, chúng ta đã biết được thế nào là quy hoạch tuyến tính. Trên cơ sở đó, người dùng có thể giải quyết được các bài toán quy hoạch tuyến tính mang lại nhiều ứng dụng. Từ đó, mang lại hiệu quả hoạt động tốt hơn trên mọi lĩnh vực.