- LG a
- LG b
- LG c
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau và tìm giao điểm [nếu có] của chúng
LG a
\[2x - 5y + 3 = 0\] và \[5x + 2y - 3 = 0\] ;
Phương pháp giải:
So sánh hệ số góc của hai đường hoặc dựa vào tỉ số giữacác hệ số tương ứng của phương trình đường thẳng rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{2 \over 5} \ne - {5 \over 2}\]nên hai đường thẳng đã cho cắt nhau và tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
\[\left\{ \matrix{
2x - 5y = - 3 \hfill \cr
5x + 2y = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = {9 \over {29}} \hfill \cr
y = {{21} \over {29}} \hfill \cr} \right.\]
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là \[A\left[ {{9 \over {29}};{{21} \over {29}}} \right]\]
LG b
\[x - 3y + 4 = 0\] và \[0,5x - 1,5y + 4 = 0\];
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{1 \over {0,5}} = {-3 \over { - 1,5}} \ne {4 \over 4}\]nên hai đường thẳng đã cho song song.
LG c
\[10x + 2y - 3 = 0\]và \[5x + y - 1,5 = 0.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{{10} \over 5} = {2 \over 1} = {{ - 3} \over { - 1,5}}\]nên hai đường thẳng đã cho trùng nhau.