- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Giải các phương trình sau
LG a
\[x + \sqrt {x - 1} = 2 + \sqrt {x - 1} \]
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ.
- Sử dụng các phép biến đổi tương đương, hệ quả tìm x.
- Kiểm tra điều kiện.
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[x 1\]
Ta có:
\[x + \sqrt {x - 1} = 2 + \sqrt {x - 1} \]
\[\Rightarrow x = 2\] [trừ cả hai vế cho \[\sqrt {x - 1}\]]
[thỏa mãn ĐKXD]
Vậy S = {2}
LG b
\[x + \sqrt {x - 1} = 0,5 + \sqrt {x - 1} \]
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[x 1\]
Ta có:
\[x + \sqrt {x - 1} = 0,5 + \sqrt {x - 1} \]
\[\Rightarrow x = 0,5\] [trừ cả hai vế cho \[\sqrt {x - 1}\]]
[không thỏa mãn ĐKXD]
Vậy S = Ø.
LG c
\[{x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }}\]
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[x > 5\]
Ta có:
\[{x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {3 \over {\sqrt {x - 5} }} \]
\[\Rightarrow {x \over 2} = 3\] [nhân cả hai vế với \[\sqrt {x - 5}\]]
\[ x = 6\] [Nhận]
Vậy S = {6}
LG d
\[{x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }}\]
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[x > 5\]
Ta có:
\[{x \over {2\sqrt {x - 5} }} = {2 \over {\sqrt {x - 5} }} \]
\[\Leftrightarrow {x \over 2} = 2\] [nhân cả hai vế với \[\sqrt {x - 5}\]]
\[ x = 4\] [Loại]
Vậy S = Ø