- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
- LG f
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
LG a
Nếu α âm thì ít nhất một trong các số cosα, sinα phải âm.
Giải chi tiết:
Sai
Chẳng hạn \[\alpha = - {{7\pi } \over 4}\] thì cosα và sin α đều dương.
LG b
Nếu α dương thì \[\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \]
Giải chi tiết:
Sai
Chẳng hạn: \[\alpha = {{5\pi } \over 4}\]thì sinα < 0
LG c
Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số thực sau trùng nhau:
\[{\pi \over 4};\,\, - {{7\pi } \over 4};\,\,{{13\pi } \over 4};\,\, - {{17\pi } \over 4}\]
Giải chi tiết:
Sai
Trên đường tròn lượng giác các điểm biểu diễn các số:
\[{\pi \over 4};\,\, - {{7\pi } \over 4} = - 2\pi + {\pi \over 4};\,\, - {{17\pi } \over 4} = - 9.2\pi + {\pi \over 4}\]
Là trùng nhau nhưng không trùng với điểm biểu diễn số \[{{13\pi } \over 4} = 3\pi + {\pi \over 4}\]
LG d
Ba số sau bằng nhau: \[{\cos ^2}{45^0};\,\,\sin[{\pi \over 3}\cos {\pi \over 3}] ;\,\,\, - \sin {210^0}\]
Giải chi tiết:
Đúng
Vì:
\[\eqalign{
& \cos^2 {45^0} = {1 \over 2} \cr
& \sin [{\pi \over 3}\cos {\pi \over 3}] = \sin [{\pi \over 3}.{1 \over 2}] = \sin {\pi \over 6} = {1 \over 2} \cr
& - \sin {210^0} = - \sin [{180^0} + {30^0}] = - [ - {1 \over 2}] = {1 \over 2} \cr} \]
LG e
Hai số sau khác nhau: \[\sin {{11\pi } \over 6};\,\,\sin [{{5\pi } \over 6} + 1505\pi ]\]
Giải chi tiết:
Sai
Vì:
\[\eqalign{
& \sin {{11\pi } \over 6} = \sin [2\pi - {\pi \over 6}] = \sin [ - {\pi \over 6}] \cr
& \,\sin [{{5\pi } \over 6} + 1505\pi ] = sin[1506\pi - {\pi \over 6}] = \sin [ - {\pi \over 6}] \cr} \]
LG f
Các điểm của đường tròn lượng giác lần lượt xác định bởi các số đo: \[0;\,{\pi \over 3};\,\pi ;\, - {{2\pi } \over 3};\, - {\pi \over 3}\]là các đỉnh liên tiếp của một lục giác đều.
Giải chi tiết:
Đúng
Vì chỉ cần dựng lục giác đều nội tiếp đường tròn lượng giác với một đỉnh A và quan sát.