Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;
LG a
\[{x^2} + 2x + 1\];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+] Bình phương của một tổng:\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} + 2x + 1 \]
\[= {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {\left[ {x + 1} \right]^2}\]
LG b
\[9{x^2} + {y^2} + 6xy\];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+] Bình phương của một tổng:\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[9{x^2} + {y^2} + 6xy \]
\[= 9{x^2} + 6xy + {y^2} \]\[= {\left[ {3x} \right]^2} + 2.3x.y + {y^2} = {\left[ {3x + y} \right]^2}\]
LG c
\[25{a^2} + 4{b^2}-20ab\];
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+]Bình phương của một hiệu:\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[25{a^2} + 4{b^2}-20ab \]
\[= 25{a^2}-20ab + 4{b^2} \]
\[= {\left[ {5a} \right]^2}-2.5a.2b{\rm{ }} + {\left[ {2b} \right]^2}\]
\[= {\left[ {5a-2b} \right]^2}\]
Hoặc
\[25{a^2} + 4{b^2}-20ab \]
\[= 4{b^2}-20ab + 25{a^2}\]
\[= {\left[ {2b} \right]^2}-2.2b.5a + {\left[ {5a} \right]^2}\]
\[= {\left[ {2b-5a} \right]^2}\]
LG d
\[x^2-x+\dfrac{1}{4}\].
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+]Bình phương của một hiệu:\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} - x + \dfrac{1}{4} \]
\[= {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^2}\]
\[= {\left[ {x - \dfrac{1}{2}} \right]^2}\]
Hoặc
\[{x^2} - x + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} - x + {x^2}\]
\[= {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^2} - 2.\dfrac{1}{2}.x + {x^2} \]\[= {\left[ {\dfrac{1}{2} - x} \right]^2}\]