Đề bài
Cho hàm số \[y = ax + 3\]. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a] Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \[y = -2x\].
b] Khi \[ x = 2\] thì hàm số có giá trị \[y = 7.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Đồ thị hàm số \[y=ax+b\, [a\ne 0]\] song song với đồ thị hàm số \[y=a'x+b'\] \[[a' \ne 0]\] thì \[a=a'\] và \[b \ne b'\].
b] Thay các giá trị \[x=2,\ y=7\] vào công thức hàm số ta tìm được \[a\].
Lời giải chi tiết
a]Ta có:
Đồ thị hàm số \[y = ax + 3\] và \[y = -2x\] song song với nhau
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{a} = {a'} \hfill \cr
{b} \ne {b'} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 2 \hfill \cr
3 \ne 0 [luôn\ đúng] \hfill \cr} \right.\]
Vậy \[a=-2\].
b]
Thay \[x = 2\], và \[y = 7\] vào công thức hàm số \[y = ax + 3\], ta được:
\[7=2a+3\Leftrightarrow 2a=7-3\]
\[\Leftrightarrow 2a = 4\]
\[\Leftrightarrow a = 2\]
Vậy \[a=2\].