Đề bài
Điền kết quả tính được vào bảng:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để nhân phá ngoặc rồi rút gọn biểu thức.
- Thay giá trị \[x, y\] tương ứng để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết
Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:
\[{\left[ {x - y} \right]\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]}\]
\[ = x\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right] - y\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]\]
\[ = x.{x^2} + x.xy + x.{y^2} + \left[ { - y} \right].{x^2} \]\[+ \left[ { - y} \right].xy + \left[ { - y} \right].{y^2}\]
\[ = {x^3} + {x^2}y + x{y^2}-y{x^2}-x{y^2}-{y^3} \]
\[ = {x^3} + \left[ {{x^2}y - y{x^2}} \right] + \left[ {x{y^2} - x{y^2}} \right]\]\[\, - {y^3}\]
\[= {x^3}-{y^3}\]
Sau đó tính giá trị của biểu thức:\[ A={x^3}-{y^3}\]
Ta có:
Khi \[x = -10; y = 2\] thì \[A = {\left[ { - 10} \right]^3}-{2^3} = - 1000-8 \]\[= - 1008\]
Khi \[x = -1; y = 0\] thì \[A = {\left[ { - 1} \right]^3}-{0^3} = - 1\]
Khi \[x = 2; y = -1\] thì \[A = {2^3}-{\left[ { - 1} \right]^3} = 8 + 1 = 9\]
Khi \[x = -0,5; y = 1,25\] thì
\[A = {\left[ { - 0,5} \right]^3}-1,{25^3} \]\[= - 0,125-1,953125 = - 2,078125\]