Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau là các số dương
|
07/09/2021 3,032
Show
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cặp số 3;−2 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? Xem đáp án » 07/09/2021 1,054
Cho hệ phương trình. Tìm m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình Xem đáp án » 07/09/2021 905
Cho các hệ phương trình sau: 4x+3y=72x+5y=−7 I; 4x−3y=212x−5y=21 II; −5c−3y=−112x+9y=−19 III Hai hệ phương trình nào tương đương với nhau? Xem đáp án » 07/09/2021 848
Tìm tất cả các giá trị của a để hệ phương trình sau có một nghiệm duy nhất: Xem đáp án » 07/09/2021 638
Cho hệ phương trình x2+y2=82x2−3y2=1 Hệ có số nghiệm là: Xem đáp án » 07/09/2021 318
Các đường thẳng 2x + 3y = 20; 3x – 5y = 11 và x + y = 9 có đồng quy tại một điểm không? Xem đáp án » 07/09/2021 229
Nghiệm của hệ phương trình 2x−3y=12x+2y=−2 là: Xem đáp án » 07/09/2021 151
Cho hệ phương trình 3x+2y=−2x+2y=6 I Tìm m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình x+y=12x−y=m II Xem đáp án » 07/09/2021 127
Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương x−y=12x+y=2 I ax−2y=2x+ay=1 II Xem đáp án » 07/09/2021 95
Cặp số (−13; −5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? Xem đáp án » 07/09/2021 86
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy (d1): 5x + 11y = 8, (d2): 10x – 7y = 74, (d3): 4mx + (2m – 1)y = m + 2 Xem đáp án » 07/09/2021 76
Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = −5 và đường thẳng ax + by = −1 đi qua điểm A(−7; 4) Xem đáp án » 07/09/2021 73
Cho hệ phương trình mx+y=14x+my=2. Giải hệ phương trình khi m = 1 Xem đáp án » 07/09/2021 70
Giải hệ phương trình X+Y=82X−3Y=1 Đáp số: (X; Y) = (…; …) Xem đáp án » 07/09/2021 69
Cho hệ phương trình 3x−y=−m3x−m2y=−3. Giải hệ phương trình với m = 0 Xem đáp án » 07/09/2021 59
Có bao nhiêu giá trị (m ) nguyên dương để hệ phương trình ( mx - y = 3 2x + my = 9 right. có nghiệm duy nhất (( (x;y) ) ) sao cho biểu thức (A = 3x - y ) nhận giá trị nguyênCâu 44766 Vận dụng cao Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 3\\2x + my = 9\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) sao cho biểu thức \(A = 3x - y\) nhận giá trị nguyên Đáp án đúng: b Phương pháp giải - Tìm nghiệm duy nhất của hệ. - Thay vào biểu thức \(A\) tìm giá trị nguyên của \(A\) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước được VnDoc tổng hợp và chia sẻ. Các dạng bài tập tìm m chúng ta thường bắt gặp các đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Để nâng cao kỹ năng giải bài các em cùng tham khảo các dạng bài toán tìm m để phương trình có nghiệm mà VnDoc tổng hợp dưới đây nhé. Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước. Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em rèn luyện làm quen với các dạng bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi cuối cấp cũng như kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em ôn tập tốt I. Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước+ Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa (nếu có) + Bước 2: Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất + Bước 3: Giải hệ phương trình tìm nghiệm (x; y) theo tham số m + Bước 4: Thay nghiệm (x; y) vừa tìm được vào biểu thức điều kiện + Bước 5: Giải biểu thức điều kiện để tìm m, kết hợp với điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. + Bước 6: Kết luận II. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1: Cho hệ phương trình a, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0; y > 0 Lời giải: a, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhất Theo đề bài, ta có: Để y > 0 Để x < 0 khi và chỉ khi Vậy với 3 < m < 4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x < 0 và y > 0 Bài 2: Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên: Lời giải: Với m = 0 hệ phương trình trở thành Với m khác 0, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với m ≠ 0 và m ≠ ± 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Ta có: Để x nguyên Để y nguyên Vậy để x, y nguyên thì m + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} Ta có bảng:
Vậy với m ∈ {-5; -1; 1} thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn các nghiệm nguyên Bài 3: Cho hệ phương trình Lời giải: Để hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ -3m2 + 12 0 ⇔ m2 - 4 ≤ 0 ⇔ (m - 2)(m + 2) ≤ 0 Vậy với -2 ≤ m ≤ 2 thì hệ phương trình có nghiệm. Ta cóP = xy + 2 (x + y) = m2 - 3 + 2m = (m + 1)2 - 4 ≥ - 4 Dấu “=” xảy ta khi m = -1 (thỏa mãn) Vậy min P = -4 khi m = -1 III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trướcBài 1: Cho hệ phương trình: Bài 2: Cho hệ phương trình: Bài 3: Cho hệ phương trình Bài 4: Cho hệ phương trình Bài 5: Cho hệ phương trình a, x và y trái dấu b, x và y cùng dương Bài 6: Cho hệ phương trình Bài 7: Cho hệ phương trình Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Như vậy VnDoc đã chia sẻ cho các em bài Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được cách tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước, cách giải bài toàn, các bài tập ví dụ và tự luyện... Hy vọng với tài liệu này các em sẽ dễ dàng hoàn thành bài tập mà giáo viên giao cho, nâng cao điểm số trong bài kiểm tra sắp tới cũng như chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10. Chúc các em học tốt, để nâng cao kỹ năng giải bài Toán lớp 9, các em cùng tham khảo các dạng bài tập nâng cao dưới đây nhé.
------------------- Ngoài các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, chuẩn bị tốt vào kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn ôn thi tốt! Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm:
|
