Đề bài - bài 67 trang 167 sbt toán 9 tập 1
|
Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Kẻ các đường kính \(AOC,\) \(AOD.\) Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng và \(AB CD.\) Đề bài Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Kẻ các đường kính \(AOC,\) \(AOD.\) Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng và \(AB CD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh qua ba điểm đó xác định góc bẹt \((\)góc \(180^o)\) Lời giải chi tiết Tam giác \(ABC\) nội tiếp trong đường tròn \((O)\) có \(AC\) là đường kính nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ \) Tam giác \(ABD\) nội tiếp trong đường tròn \((O')\) có \(AD\) là đường kính nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) Ta có: \(\widehat {CBD} = \widehat {ABC} + \widehat {ABD}\)\(= 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \) Vậy ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng và \(AB CD\) (vì\(\widehat {ABC} = 90^\circ \)).
|
