Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 10 10 để sin x pi 3

Phương trình dạng $a\sin x+b\cos x=c$ vô nghiệm khi $a^2+b^21$

$\Leftrightarrow m1$

Mà $m\in [-10;10]$

$\to m\in[-10;-1]\cup[1;10]$

Vậy $m\in \{\pm 2;\pm 3;\pm 4;…;\pm 10\}$

Suy ra có $18$ giá trị $m$ thoả mãn.

$\to C$

Đáp án:

B. 20

Giải thích các bước giải:

$\sin \left[{x-\dfrac{\pi}{3}}\right]-\sqrt3.\cos \left[{x-\dfrac{\pi}{3}}\right]=2m$

Phương trình có dạng:

$a\sin x+b\cos x=c$

Điều kiện để phương trình vô nghiệm là:

$a²+b²