Xác định hệ số a b của phương trình
Với dạng toán xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b ta thực hiện các bước như sau:– Bước 1: Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng. – Bước 2: Giải hệ phương trình tìm ra giá trị của a và b.
Ví dụ: Xác định các hệ số $ a,b$ của hàm số $ y=ax+b$ để: 1. Đồ thị của nó đi qua hai điểm $ A\left( {1;3} \right),B\left( {2;4} \right)$ 2. Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $ -4$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $ 2$. Lời giải: 1. Thay tọa độ các điểm $ A,B$ vào phương trình của đường thẳng ta được: $ \left\{ \begin{array}{l}3=a+b\\4=2a+b\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b=3-a\\4=2a+3-a\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=1\\b=3-a=2\end{array} \right.$. Vậy $ a=1,b=2$. 2. Tương tự phần (1) ta có hệ: $ \left\{ \begin{array}{l}-4=a.0+b\\0=2a+b\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b=-4\\2a=-b+4\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=2\\b=-4\end{array} \right.$ Vậy $ a=2,b=-4$.
- Phương trình bậc hai một ẩn x là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong đó a là hệ số của x2, b là hệ số của x, c là hệ số tự do - Nếu phương trình đã cho chưa ở đúng dạng ax2 + bx + c = 0, ta cần biến đổi (chuyển vế, nhóm các hạng tử,...) để đưa phương trình về đúng dạng ax2 + bx + c = 0 rồi xác định các hệ số Ví dụ 1: Xác định các hệ số a, b, c của các phương trình bậc hai một ẩn sau.  Giải a. Các hệ số của phương trình: a = 2; b = -1; c = 3 b. Các hệ số của phương trình: c. Các hệ số của phương trình: a = -1; b = 7; c = 0 d. Các hệ số của phương trình: e. Phương trình: -3x2 + 2x = x – 7 ⇔ -3x2 + x + 7 = 0 Suy ra các hệ số của phương trình: a = -3; b = 1; c = 7 f. Phương trình: x2 – (2m + 1)x = 4x + 2m Suy ra các hệ số của phương trình: a = 1; b = -(2m + 5); c = -2m Ví dụ 2: Tìm hệ số a, b, c của phương trình x2 + mx + m - 3 = 0 (1) biết rằng x = 1 là một nghiệm của phương trình (m là hằng số) Giải Vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nên: 12 + m + m – 3 = 0 hay m = 1 Thay m = 1 vào phương trình (1) ta được: x2 + x – 2 = 0 Vậy các hệ số của phương trình là: a = 1; b = 1; c = -2 Câu 1: Hệ số a của phương trình 2x – x2 + 4 = 0 là A. 2 B. -1 C. 0 D. 4 Giải Phương trình đã cho được viết lại là: -x2 + 2x + 4 = 0 Suy ra hệ số a = -1. Đáp án đúng là B Câu 2: Hệ số b của phương trình 7x2 – 3x = x - 1 là A. -3 B. 1 C. -2 D. -4 Giải Phương trình đã cho được viết lại là: 7x2 - 4x + 1 = 0 Suy ra hệ số b = -4. Đáp án đúng là D Câu 3: Tính tổng các hệ số a, b, c của phương trình 5x2 + x - 6 = 0 A. 0 B. 11 C. 2 D. -2 Giải Các hệ số của phương trình: a = 5; b = 1; c = -6. Vậy a + b + c = 5 + 1 + (-6) = 0 Đáp án đúng là A Câu 4: Tính tổng bình phương các hệ số a, b, c của phương trình x - 1 = -x2 - 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 6 Giải Phương trình x - 1 = -x2 - 1 ⇔ x2 + x – 1 + 1= 0 ⇔ x2 + x = 0 Các hệ số của phương trình: a = 1; b = 1; c = 0. Suy ra tổng bình phương các hệ số a, b, c là: a2 + b2 + c2 = 12 + 12 +02 = 2 Đáp án đúng là C Câu 5: Tích các hệ số a, b, c của phương trình A. 0 B. 7 C. -2 D. -6 Giải Phương trình đã cho được viết lại là: Đáp án đúng là A Câu 6: Hệ số c của phương trình 2x2 + (2m + 3)x – 5m = -x2 – mx - 1 là A. -5m B. 1 C. -1 D. -5m + 1 Giải Phương trình đã cho được viết lại là: 2x2 + (2m + 3)x – 5m + x2 + mx + 1 = 0 ⇔ 3x2 + (3m + 3)x - 5m + 1 = 0 Suy ra hệ số c = -5m + 1. Đáp án đúng là D Câu 7: Tìm hệ số b của phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1) biết x = 2 là một nghiệm của phương trình A. -7 B. -9 C. -8 D. -4 Giải Vì x = 2 là nghiệm của phương trình (1) nên: 3.22 – 2( m + 1)2 + 3m - 5 = 0 Thay m = 3 vào phương trình (1) ta được: 3x2 - 8x + 4 = 0 Vậy hệ số b của phương trình là: b = -8 Đáp án đúng là C Câu 8: Cho phương trình 5x2 - 2(m - 1)x = 3x – m (m là hằng số). Tìm m biết a + b + c = 10 A. -5 B. 3 C. 9 D. -6 Giải Phương trình đã cho được viết lại là: 5x2 - 2mx + 2x - 3x + m = 0 Đáp án đúng là D Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp Home/Blog/Cách tìm hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b Khi đường thẳng đi qua một điểm ta thực hiện các bước sau để tìm các hệ số a, b: – Bước 1: Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng. – Bước 2: Giải hệ phương trình tìm ra giá trị của a và b. Tham khảo ví dụ dưới đây để biết phương pháp xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b: Ví dụ: Xác định các hệ số 1. Đồ thị của nó đi qua hai điểm 2. Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Lời giải: 1. Thay tọa độ các điểm Vậy 2. Tương tự phần (1) ta có hệ: Vậy Tags hàm số bậc nhất toán 9 |
