Pt sinx = cosx có bao nhiêu nghiệm

Ta có sinx = cosx ⇔ sinx = sin(π/2 – x)

Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ cos1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π].

Đáp án là A.

Bài 6 trang 41 Toán 11: Phương trình cosx = sinx có các số nghiệm thuộc đoạn [-π; π] là:

(A) 2;        (B) 4;        (C) 5;        (D) 6

Trả lời

Ta có cosx = sinx ⇔ sin( x - π/4 ) = 0 ⇔ x - (π/4) = kπ ⇔ x = π/4 + kπ

Mà x ∈ [-π; π] ⇒ -π ≤ π/4 + kπ ≤ π ⇔ -5/4 ≤ k ≤ 3/4 mà k ∈ Z

⇒ k = 0; k = –1 ⇒ Trên [-π; π] phương trình có hai nghiệm.

Vậy A là đáp án cần tìm.

Những câu hỏi liên quan

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn - π ; π là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Số nghiệm thuộc  0 ; π của phương trình sinx+ 1 + cos x =2( cos 2 3 x + 1 ) là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Phương trình (sinx - cosx)(sinx + 2cosx - 3) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng - 3 π 4 ; π  ?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Phương trình sin x + cos x = 1  có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0 ; π .

A. 1  

B. 0   

C. 2   

D. 3

 Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Loga Toán lớp 11

Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là

A.

B.

C.

D.

Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là:

Ta có:

Trên -π;π phương trình có 2 nghiệm

Đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.