Đề thi vào lớp 10 môn toán 2010
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài ñường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài III (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = − x2 ñường thẳng (d) : y = mx −
(P) Tìm giá trị m để : 2 1 2 1 x x +x x −x x =3 Bài IV (3,5 ñiểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy ñiểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC ñiểm E, tia AC cắt tia BE ñiểm F
Giải phương trình : x2+4x (x 4) x+ = + 2+7 BÀI GIẢI Bài I: (2,5 ñiểm) Với x ≥ x ≠ ta có :
3 x x x x x x + + − − + − \= ( 3) ( 3) 9 9 x x x x x x x x − + + + − − − − 3 9 x x x x x x − + + − − = − 9 x x − = − 3( 3) x x − = − 3 x = + 2) A = 3 3 x = (2)
+ lớn ⇔ x +3 nhỏ ⇔ x =0 ⇔ x = Bài II: (2,5 ñiểm) Gọi x (m) chiều rộng hình chữ nhật (x > 0) ⇒ chiều dài hình chữ nhật x + (m) Vì đường chéo 13 (m) nên ta có : 132 ( 7)2 x x \= + + ⇔ 2x2+14x+49 169 0− = ⇔ x2 + 7x – 60 = (1), (1) có ∆ = 49 + 240 = 289 = 172 Do (1) ⇔ 17 x= − − (loại) hay 17 x=− + = Vậy hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài (x + 7) m = 12 m Bài III: (1,0 ñiểm)
-x2 = mx – ⇔ x2 + mx – = (2), phương trình (2) có a.c = -1 < với m ⇒ (2) có nghiệm phân biệt trái dấu với m ⇒ (d) cắt (P) ñiểm phân biệt
x1 + x2 = -m x1x2 = -1 2 1 2 1 x x +x x −x x = ⇔ 1 2( 1) x x x +x − = ⇔ 1(− −m−1) 3= ⇔ m + = ⇔ m = Bài IV: (3,5 ñiểm)
DA =DB⇒ =
OCD OBD= HDB OBD 90+ = ⇒ OCD DCI 90+ = 0 nên IC tiếp tuyến với đường trịn tâm O Tương tự IE tiếp tuyến với ñường trịn tâm O
1 CAE COE COI 2 \= = (do tính chất góc nội tiếp) Mà tgCIO CO R R IC 2 \= = = ⇒ tgAFB tgCIO 2 = = Bài V: (0,5 ñiểm) Giải phương trình : 4 7 ( 4) 7 x + x+ = x+ x + I A B F E C (3) ðặt t = x +2 , phương trình cho thành : t2+4x=(x+4)t ⇔ t2−(x+4)t+4x=0 ⇔ (t−x t)( −4) 0= ⇔ t = x hay t = 4, Do phương trình cho ⇔ 7 4 7 Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2009-2010 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2009-2010 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)
|