Đề bài - bài 4 trang 126 sgk hình học 11
|
Vì \(M\) là trung điểm của \(AC\) và \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta ACC' \Rightarrow \overrightarrow {EM} = {1 \over 2}\overrightarrow {CC'}\,\,\,\,\, (1)\) Đề bài Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD.ABCD\) có \(E, F, M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC, BD, AC\) và \(BD\). Chứng minh \(MN = EF\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh \(MNFE\) là hình bình hành. Lời giải chi tiết Vì \(M\) là trung điểm của \(AC\) và \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta ACC' \Rightarrow \overrightarrow {EM} = {1 \over 2}\overrightarrow {CC'}\,\,\,\,\, (1)\) Tương tự ta có \(FN\) là đường trung bình của tam giác \(BDB'\): \(\Rightarrow \overrightarrow {FN} = {1 \over 2}\overrightarrow {BB'} \,\,\,\,\,(2)\) Ta lại có: \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'}\,\,\,\,\,\, (3)\) Từ (1), (2), (3) \(\overrightarrow {EM} = \overrightarrow {FN}\)hay tứ giác \(MNFE\) là hình bình hành, do đó \(MN = EF\).
|
