Bài 76 trang 62 sgk giải tích 12 nâng cao
Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) ở phía trên trục hoành. Lấy phần đồ thị hàm số ở phía dưới trục hoành đối xứng qua trục hoành. Hợp hai phần đồ thị trên ta được đồ thị hàm số\(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - {x^2}\) LG a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. Giải chi tiết: Tập xác định: \(D=\mathbb R\) \(\eqalign{ Hàm số đồng biến trên khoảng: \(\left( { - {{\sqrt 2 } \over 2};0} \right)\) và \(\left( {{{\sqrt 2 } \over 2}; + \infty } \right)\) Hàm số nghịch biến trên khoảng: \(\left( { - \infty ; - {{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\) và \(\left( {0;{{\sqrt 2 } \over 2}} \right)\) +) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: \(x=0;\;\;y(0)=0\) Hàm số đạt cực tiểu tại: \(x={{\sqrt 2 } \over 2}\) và\(x=-{{\sqrt 2 } \over 2}\); \(y\left( { \pm {{\sqrt 2 } \over 2}} \right) = - {1 \over 4}\) +) Giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = + \infty \) Bảng biến thiên: Đồ thị: Đồ thị cắt \(Ox\) và \(Oy\) tại \(O(0;0);(-1;0);(1;0)\) Đồ thị hàm số là hàm chẵn nên nhận trục Oy làm trục đối xứng. LG b Từ đồ thị của hàm số y = f(x) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) Giải chi tiết: Ta có \(y = \left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ \matrix{ Suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) ở phía trên trục hoành. Lấy phần đồ thị hàm số ở phía dưới trục hoành đối xứng qua trục hoành. Hợp hai phần đồ thị trên ta được đồ thị hàm số\(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)
|