Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn - lý thuyết số thập phân hữu hạn. số thập phân vô hạn tuần hoàn

1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:

Phân số\(\dfrac{3}{{20}}\) có mẫu là \(20=2^2.5\) chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ta có:\(\dfrac{3}{{20}} = 0,15\)

Phân số\(\dfrac{7}{{30}}\) có mẫu là \(30=2.3.5\) có ước nguyên tố khác 2 và 5 là 3 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có:\(\dfrac{7}{{30}} = 0,2(3)\)

2. Chú ý

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

- Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.