Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là
|
BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I/ Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm bảng “tần số”: - Từ bảng thu thập số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng “tần số”. - Bảng “tần số” còn được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu. - Ta có thể lập bảng “tần số” theo dạng “ngang” (dòng) hoặc theo dạng “dọc” (cột). Ví dụ: + Dạng “ngang” (dòng):  + Dạng “dọc” (cột): 2. Công dụng của bảng “tần số”: Bảng "tần số" giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này. II/ Bài tập Bài 1: Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10: Phương pháp: Căn cứ vào tháng sinh của các bạn trong lớp của mình để tìm tần số tương ứng. Sau đó điền kết quả vào bảng. Lời giải chi tiết: Căn cứ vào tháng sinh của các bạn trong lớp của mình để tìm tần số tương ứng. Sau đó điền kết quả vào bảng. Chẳng hạn điều tra tháng, năm sinh của một lớp tại một trường trung học cơ sở, ta có bảng thống kê số liệu ban đầu như sau: Tìm tần số tháng sinh của các bạn trong lớp. Để khi lập bảng tần số không nhần lẫn, ta kê ra tất cả các giá trị khác nhau của dấu hiệu (các tháng từ 1 - 12) lần lượt đọc tháng sinh từ trên xuống. Mỗi lần gặp tháng nào ta gạch vào cột tháng đó một vạch. Sau khi vạch xong, ta đếm số vạch của mỗi cột để ghi thành bảng "tần số" như sau: Bài 2: Kết quả điều tra về con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng sau: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Từ đó lập bảng "tần số". b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về con số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng nào ? Số gia đình đông con, tức 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu ?) Phương pháp: - Nhận biết dấu hiệu điều tra dựa vào đề bài. - Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của dấu hiệu. - Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số. Lời giải chi tiết: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình. Bảng "tần số" về số con: b) Nhận xét: - Số con của mỗi gia đình chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 người con. - Số gia đình đông con (từ 3 người con trở lên) là 7 chiếm tỉ lệ: 7/30 tức 23,3%. Bài 3: Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu). Phương pháp: - Nhận biết dấu hiệu điều tra dựa vào đề bài. - Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của dấu hiệu, giá trị nào lớn nhất, giá trị nào nhỏ nhất. - Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số, từ đó lập được bảng tần số và rút ra được các nhận xét. Lời giải chi tiết: a) Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: 25. b) Bảng tần số về tuổi nghề: Nhận xét: - Số các giá trị của dấu hiệu: 25. - Số các giá trị khác nhau: 10. - Giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1. - Giá trị có tần số lớn nhất là 4. - Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu từ 4 đến 7 năm. Bài 4: Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát ? b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét. Phương pháp: - Nhận biết dấu hiệu điều tra dựa vào đề bài. - Quan sát bảng số liệu xem xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát. - Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số, từ đó lập được bảng tần số và rút ra được các nhận xét. Lời giải chi tiết: a) Dấu hiệu: điểm số của mỗi lần bắn súng. Xạ thủ đã bắn: 30 phát b) Bảng "tần số": Nhận xét: - Xạ thủ đã bắn 30 phát. - Số điểm mỗi lần bắn từ 7 điểm đến 10 điểm. - Điểm bắn chủ yếu từ 8 điểm đến 10 điểm. - Điểm bắn một lần là 9 điểm chiếm tỉ lệ cao nhất (10 lần) - Bắn đạt điểm 10 là 8 lần chiếm 26,7%. Bài 5: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét. Phương pháp: - Nhận biết dấu hiệu điều tra dựa vào đề bài. - Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của dấu hiệu. - Đếm xem mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần để tìm tần số, từ đó lập được bảng tần số và rút ra được các nhận xét. Lời giải chi tiết: a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của một học sinh. Số giá trị là: 35. b) Bảng "tần số" Nhận xét: - Thời gian giải 1 bài toán của 35 học sinh chỉ nhận 8 giá trị khác nhau. - Học sinh giải bài nhanh nhất hết 3 phút (có 1 học sinh) - Học sinh giải chậm nhất hết 10 phút. - Thời gian giải xong chủ yếu từ 6 đến 8 phút. Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ I/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Thu thập số liệu thống kê - Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu. - Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra 2. Tần số của một giá trị: - Là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó. 3. Bảng số liệu thống kê ban đầu: - Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê và được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu. - Ví dụ: 4. Chú ý: - Ta chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng: không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số. Ví dụ: Khi điều tra về sự ham thích đối với bóng đá của một nhóm học sinh thì ứng với một bạn nào đó trong nhóm, người điều tra phải ghi lại mức độ ham thích của bạn ấy theo một trong các mức đã quy định, chẳng hạn: rất thích, thích, không thích. - Trong trường hợp chỉ chú ý tới các giá trị của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số. II/ BÀI TẬP Bài 1: Lập bảng số liệu thống kê cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của một lớp trong trường, số con trong từng gia đình sống gần nhà em, ...). Phương pháp: Học sinh có thể điều tra số điểm của bài kiểm tra môn toán có những điểm số nào và số bài đạt điểm tương ứng là bao nhiêu hoặc điều tra về chiều cao của 12 học sinh trong đội bóng đá .... Lời giải chi tiết: Ví dụ: VD1: Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, số điểm của bài kiểm tra môn toán như sau: VD2: Thống kê chiều cao (tính bằng cm) của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây: Bài 2: Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhầ đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng 4: a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ? b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó ? c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng. Phương pháp: Quan sát bảng 4 để trả lời các câu hỏi của đề bài. Lời giải chi tiết: a) - Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường. - Dấu hiệu trên có 10 giá trị. b) Trong dãy giá trị của dấu hiệu só 5 giá trị khác nhau. c) Giá trị 17 có tần số là 1. Giá trị 18 có tần số là 3. Giá trị 19 có tần số là 3. Giá trị 20 có tần số là 2. Giá trị 21 có tần số là 1. Bài 3: Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng 7 (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):
Hãy cho biết: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và giá trị của dấu hiệu đó. b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng. Phương pháp: Quan sát bảng để trả lời các câu hỏi. Chú ý xác định đúng các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số tương ứng của nó. Lời giải chi tiết: a) - Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chè trong từng hộp. - Số các giá trị: 30 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 5 c) Giá trị 98 có tần số là: 3; Giá trị 99 có tần số là: 4; Giá trị 100 có tần số là: 16; Giá trị 101 có tần số là: 4; Giá trị 102 có tần số là: 3. Bài 4: Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại như sau: Hãy cho biết: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu. b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét. Lời giải chi tiết: a) Dấu hiệu là: Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7. Số các giá trị của dấu hiệu: 30. b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 7. Các giá trị đó là: 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9. c) Lập bảng “tần số”: Nhận xét: Số học sinh đạt từ trung bình trở lên là chủ yếu, chiếm \(\frac{{25}}{{30}} \approx 83,33\% .\) Bài 5: Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau: Hãy cho biết: a) Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó? b) Dấu hiệu ở đây là gì? c) Lập bảng “tần số” và nhận xét. Lời giải chi tiết: a) Có 26 buổi học trong tháng. b) Dấu hiệu là “số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng”. c) Lập bảng “Tần số”: Nhận xét: Số các giá trị của dấu hiệu: 26. Số các giá trị khác nhau: 6, đó là: 0; 1; 2; 3; 4; 5. Giá trị lớn nhất: 5. Giá trị nhỏ nhất: 0. Giá trị có tần số lớn nhất: 0. Giá trị chủ yếu thuộc khoảng từ 0 đến 2. Số học sinh nghỉ học từ 0 đến 2 buổi là nhiều nhất chiếm \(\frac{{23}}{{26}} \approx 88,46\% .\) Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. |
