Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x mũ 3 x^3 tại điểm m0 3 có phương trình là

Chọn C

Dùng định nghĩa ta tính được y'[-1] = -3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M[-1; 1] là y = -3[x + 1] + 1.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = [[[x^3]]][3] - 2[x^2] + x + 2 song song với đường thẳng y = - 2x + 5 có phương trình là:

Câu 1053 Vận dụng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ có phương trình là:

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ thì có hệ số góc bằng với hệ số góc của đường thẳng nên $y' = - 2$.

Giải phương trình $y' = - 2$ tìm các nghiệm rồi suy ra tọa độ tiếp điểm, từ đó viết được phương trình tiếp tuyến.

Đường thẳng $d$ đi qua $A\left[ {{x_0};{y_0}} \right]$ và có hệ số góc $k$ có phương trình $y = k\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}$

Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết

...

03/11/2021 214

Đáp án A

Ta có y'=3x2+3≥3.

Dấu “=” xảy ra ⇔x=0

⇒Hệ số góc nhỏ nhất của [C] là 3.

Tại x=0⇒y=0.

Vậy phương trình tiếp tuyến của [C] tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là y=3.x−0+0=3x.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

Xem đáp án » 28/10/2021 948

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/10/2021 719

Nguyên hàm của hàm số fx=2x là:

Xem đáp án » 28/10/2021 661

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là:

Xem đáp án » 03/11/2021 562

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fffx=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 03/11/2021 536

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

Xem đáp án » 03/11/2021 521

Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0. Hình chiếu vuông góc của MN lên P có phương trình là:

Xem đáp án » 03/11/2021 466

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Xem đáp án » 28/10/2021 416

Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=fx+m trên đoạn 0;2 bằng 4?

Xem đáp án » 03/11/2021 324

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

Xem đáp án » 03/11/2021 272

Cho hàm số y=−x4+1C và Parabol P:y=x2−1. Số giao điểm của C và P là:

Xem đáp án » 03/11/2021 212

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD là a. Thể tích khối chóp SABCD bằng:

Xem đáp án » 03/11/2021 202

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ thỏa mãn 2f3−x+fx=8x−6. Khi đó, ∫01fxdx bằng:

Xem đáp án » 03/11/2021 196

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=−2x3+3x2+1 :

Xem đáp án » 03/11/2021 188

Cho hai mặt phẳng α:x+5y−2z+1=0, β:2x−y+z+4=0. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng α và β thì giá trị đúng của cosφ là:

Xem đáp án » 03/11/2021 185

Mã câu hỏi: 281466

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y=\frac{4-3x}{4x+5}\] là
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a,SA\] vuông góc với mặt đáy và \[SA=a\sqrt{2}.\] Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left[ ABCD \right]\] bằng
Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh
Cho \[x,y,z\] là ba số dương lập thành cấp số nhân; còn \[{{\log }_{a}}x;{{\log }_{\sqrt{a}}}y;{{\log }_{\sqrt[3]{a}}}z\] lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \[Q=\frac{2017x}{y}+\frac{2y}{z}+\frac{z}{x}.\]
Mặt cầu \[\left[ S \right]\] có tâm \[I\] bán kính \[R\] có diện tích bằng
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y=\frac{\sqrt{x+4}-2}{{{x}^{2}}-x}\] là
Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.
Gọi \[S\] là tổng các nghiệm của phương trình \[\log _{\frac{1}{2}}^{2}x-6{{\log }_{8}}\left[ 4x \right]+1=0.\] Tính giá trị của \[S.\]
Gọi \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\left[ {{x}_{1}}
Biết cho \[{{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=47.\] Khi đó giá trị của biểu thức \[P=\frac{13+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{2-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}\] bằng
Tập nghiệm của bất phương trình \[{{3}^{x-1}}>27\] là
Cho hai số dương \[a,b\] thỏa mãn \[{{a}^{2}}{{b}^{3}}=64.\] Giá trị của biểu thức \[P=2{{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b\] bằng
Cho biểu thức \[P={{a}^{3}}\sqrt[4]{{{a}^{5}}}\] với \]a>0.\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Giá trị của biểu thức \[\ln 8a-\ln 2a\] bằng
Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được [cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi] hơn 225 triệu đồng? [Giả định trong khoảng thời gan này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra].
Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh \[2a\] và chiều cao \[a\] Thể tích của khối lăng trụ bằng
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng \[2a\] Cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy \[\left[ ABCD \right].\] Góc giữa mặt phẳng \[\left[ SBC \right]\] và mặt đáy bằng \[{{60}^{0}}.\] Tính thể tích của khối chóp.
Cho hàm số \[f\left[ x \right],\] bảng xét dấu của \[f'\left[ x \right]\] như sau: Hàm số \[y=f\left[ 1-2x \right]\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-2x+3\] tại điểm \[M\left[ 2;7 \right]\] là
Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] có đạo hàm \[f'\left[ x \right]=x{{\left[ x-3 \right]}^{2}}\left[ {{x}^{2}}-2x-3 \right].\] Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Số nghiệm của phương trình \[{{5}^{{{x}^{2}}-3x+2}}=25\] là
Cho hàm số \[y={{x}^{3}}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}+1.\] Gọi \[M\] là giá trị lớn nhất của hàm số trên \[\left[ -25;\frac{11}{10} \right].\] Tìm M.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x+5\] trên đoạn \[\left[ -1;2 \right]\]. Khi đó tổng \[M+m\] bằng
Tổng tất cả nghiệm của phương trình \[\sin 2x+4\sin x-2\cos x-4=0\] trên đoạn \[\left[ 0;100\pi \right]\].
Đường thẳng \[y=x+1\] cắt đồ thị hàm số \[y=\frac{x-1}{x-2}\] tại hai điểm phân biệt \[A,B. \] Khi đó độ dài \[AB\] bằng
Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng \[R=3a,\] đường sinh \[l=5a,\] thể tích của khối nón bằng bao nhiêu?
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AB,AC,AD\] đôi một vuông góc với nhau. Biết \[AB=3a;AC=2a\] và \[AD=a. \] Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[A,\] cạnh \[SA\] vuông góc với mặt đáy \[ABC. \] Biết \[SA=2a,BC=2a\sqrt{2}.\] Bán kính \[R\] của mặt dầu ngoại tiếp hình chóp \[S.ABC\] bằng
Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số là
Cho \[\left[ {{u}_{n}} \right]\] là một cấp số cộng có \[{{u}_{1}}=3\] và công sai \[d=2.\] Tìm \[{{u}_{20}}?\]
Hệ số của \[{{x}^{5}}\] trong khai triển \[{{x}^{2}}{{\left[ x-2 \right]}^{5}}+{{\left[ 2x-1 \right]}^{6}}\] bằng
Tập nghiệm của bất phương trình \[{{6.9}^{x}}-{{12.6}^{x}}+{{6.4}^{x}}\le 0\] có dạng \[S=\left[ a;b \right].\] Giá trị của biểu thức \[{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\] bằng
Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảg nào dưới đây?
Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính \[2a,\] thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng \[6{{a}^{2}}.\] Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
Gọi \[S\] là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lập từ các số \[0;1;2;3;4;5;6;7.\] Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp \[S.\] Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.
Cho hàm số \[y=\frac{x+m}{x-3}[m\] là tham số] thỏa mãn \[\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=-2.\] Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B,BC=2a,BA=a\sqrt{3}.\] Biết tam giác \[SAB\] vuông tại \[A,\] tam giác \[SBC\] cân tại \[S,\left[ SAB \right]\] tạo với mặt phẳng \[\left[ SBC \right]\] một góc \[\varphi \] thỏa mãn \[\sin \varphi =\sqrt{\frac{20}{21}}.\] Thể tích của khối chóp \[S.ABC\] bằng
Cho bất phương trình \[\ln \left[ {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+m \right]\ge \ln \left[ {{x}^{2}}+5 \right].\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\in \left[ -20;20 \right]\] để bất phương trình đúng nghiệm với mọi \[x\] trên đoạn \[\left[ 0;3 \right].\]
Cho lăng trụ tam giác \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A,AB=a\sqrt{3},AC=A. \] Điểm \[A'\] cách đều ba điểm \[A,B,C. \] Góc giữa đường thẳng \[AB'\] và mặt phẳng \[\left[ ABC \right]\] bằng \[{{60}^{0}}.\] Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AA'\] và \[BC\] bằng
Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số \[y=\frac{x+a}{bx+c},\left[ a,b,c\in \mathbb{Z} \right].\] Khi đó giá trị biểu thức \[T=a-3b-2c\] bằng
Cho hàm số \[y=\frac{mx-18}{x-2m}.\] Gọi \[S\] là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \[m\] để hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ 2;+\infty \right].\] Tổng các phần tử của \[S\] bằng
Cho hình lăng trụ có hai đáy là đường tròn tâm \[O\] và \[O',\] bán kính đáy bằng chiều cao bằng \[4A. \] Trên đường tròn đáy có tâm \[O\] lấy điểm \[A,D;\] trên đường tròn \[O'\]lấy điểm \[B,C\] sao cho \[AB\] song song với \[CD\] và \[AB\] không cắt \[OO'.\] Tính độ dài \[AD\] để thể tích khối chóp \[O'.ABCD\] đạt giá trị lớn nhất?
Cho hàm số \[f\left[ x \right]={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}-4m.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[f\left[ \sqrt[3]{f\left[ x \right]+m} \right]={{x}^{3}}-m\] có nghiệm thuộc đoạn \[\left[ 1;2 \right]?\]
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \[O\] cạnh \[a. \] Biết \[SA=SB=SC=a. \] Đặt \[SD=x\left[ 0
Cho phương trình \[\log _{3}^{2}x-\left[ 2m+1 \right]{{\log }_{3}}x+{{m}^{2}}+m=0.\] Gọi \[S\] là tập hợp các giá trị của tham số thực \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{{x}_{1}},{{x}_{2}}\left[ {{x}_{1}}
Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \[f\left[ 2-f\left[ x \right] \right]=0\] có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Cho hàm số \[y=-{{x}^{3}}-3\left[ m+1 \right]{{x}^{2}}+3\left[ 2m-1 \right]x+2020.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên \[m\] để hàm số nghịch biến trên \[\left[ -\infty ;+\infty \right]?\]
Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ: Gọi \[S\] là tập các giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[f\left[ 4\left| \sin x \right|+m \right]-3=0\] có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng \[\left[ 0;4\pi \right].\] Tổng các phần tử của \[S\] bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \[B\] có \[AC=2A. \] Cạnh \[SA\] vuông góc với đáy và \[SA=2A. \] Mặt phẳng \[\left[ P \right]\] đi qua \[A,\] vuông góc với cạnh \[SB\] tại \[K\] và cắt cạnh \[SC\] tại \[H.\] Gọi \[{{V}_{1}},{{V}_{2}}\] lần lượt là thể tích của khối tứ diện \[SAHK\] và khối đa diện \[ABCHK.\] Tỉ số \[\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\] bằng