Phương pháp giải bài tập về toàn mạch
|
Giải bài 1 trang 62 SGK Vật lý 11Đề bài: Show Cho mạch điện như hình 11.3. Trong đó nguồn điện có ξ = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R1 = R2 = 30 Ω; R3 = 7,5 Ω a) Tính điện trở mạch tương đương RN của mạch ngoài. b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài. Lời giải: Giải bài 2 trang 62 SGK Vật lý 11Đề bài: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.4, trong đó các acquy có suất điện động ξ1 = 12V; ξ2 = 6V và có các điện trở trong là không đáng kể. Các điện trở R1 = 4 Ω, R2 = 8 Ω a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch. b) Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở. c) Tính công suất của mỗi acquy và năng lượng mà mỗi acquy cung cấp trong 5 phút. Lời giải: Giải bài 3 trang 62 SGK Vật lý 11Đề bài: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, và điện trở trong là r = 1,1 Ω; điện trở R = 0,1 Ω. a) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất? b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó. Lời giải: Trong chương trình học Vật lí 11 Chương I, Điện tích, Điện trường các em sẽ học Ghép các nguồn điện thành bộ. Cùng Giải bài tập trang 58 Vật lí 11 để học tốt bài học này. Chương I, Điện tích, Điện trường Vật lí 11 các em sẽ học Định luật ôm đối với toàn mạch cùng Giải bài tập trang 54 Vật lí 11. Thông qua 3 câu hỏi đã được giải đáp kĩ lưỡng trong phần Giải bài tập trang 62 Vật lí 11, Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch dưới đây, những khúc mắc của các em về phần học này trong chương trình Vật Lí 11 sẽ được giải đáp, giúp các em hiểu được kiến thức đã học cũng như có thể tự giải các bài tập liên quan dễ dàng hơn. Giải Toán 11 trang 40, 41 Giải toán lớp 6 tập 2 trang 61, 62 biểu đồ phần trăm Giải bài tập trang 62 SGK toán 3 Giải bài tập trang 76, 77 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Giải bài tập trang 74 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Giải bài tập trang 62 SGK toán 2§11. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT số BÀI TOÁN
VỀ TOÀN MẠCH
A/ KlỂN THỨC Cơ BẢN
Những lưu ý trong phương pháp giải.
Toàn mạch là mạch điện gồm một nguồn điện (r) hoặc gồm nhiều nguồn điện ghép thành bộ nguồn (í?b, rb) và mạch ngoài gồm các điện trở.
Cần nhận dạng loại bộ nguồn để áp dụng công thức tương ứng tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
Tính điện trở tương đương của mạch ngoài.
Áp dụng định luật Ôm đô'i với toàn mạch để tìm những đại lượng theo yêu cầu của đề bài.
B/ CÂU HỎI TRONG BÀI HỌC
Cj. a) Hãy cho biêt cường độ đòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nô’i tiếp có đặc điếm gì.
Viết công thức tính điện trở tương đương cùa đoạn mạch gồm các điện trớ Ri, R2 và R3 mắc nối tiếp.
Hiệu điện thế Ui, Ư2 và u3 giữa hai đầu các điện trớ Ri, Ra và R3 mắc nô'i tiếp có mô’i quan hệ như thê nào?
C2. a) Hãy cho biết hiệu điện thê giữa hai đầu các điện trở Ri. R2 và R3 mắc song song có đặc điếm gì.
b) Cường độ dòng diện I chạy qua mạch chính và II, I2, I3 chạy qua các mạch rẽ của một đoạn mạch gồm các điện trở Ri. R2 và R3 mắc song song có môi quan hệ như thế nào?
R3 mác song song.
c3.
Hãy phân tích và cho biết các điện trớ mạch ngoài của mạch điện có sơ đồ như hình bên được mắc với nhau như thế nào. Từ đó nêu cách tính điện trở tương đương của mạch ngoài này.
Ri R2 R3
Ri
c„
Nhận dạng các đèn Đi. Đ2 và biến trớ Rì, dược mắc với nhau như thế nào ớ mạch ngoài của mạch điện kín đã cho.
+
Đ,
c) Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở R], R2 và
C5. Tính cường độ định mức li, I2 của dòng điện chạy qua mỗi đèn khi các đèn sáng bình thường. Cc. Tính điện trở Ri và R2 tương ứng của các đèn khi sáng bình thường.
C7. Viêt công thức tính công suất P„B và hiệu suất H của nguồn điện. c8. Tính suất điện động Eb và n> của bộ nguồn như đề bài đã cho.
C9. Viết công thức tính Pb, Pi và Ui theo như đề bài dã nêu.
Hướng dẩn giải
Ci. a) Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nốì tiếp có đặc điểm là: Ij = I2 = ... = In
b) Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm Ri, R2, R3 mắc nối tiếp:
R = Rị + R2 + R3.
Môi quan hệ giữa các hiệu điện thế là:
u = Ui + u2 + u3.'
c2. a) Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở Rj, R2, R3 mắc song song có đặc điểm là: Ui = u2 = u3
1 = 1/4-12 + 13
Công thức tính điện trở tương đương:
_1_2_ + _L +J_
R R, R2 R3
Hình 11.1
Bài tập 1. (Hình 11.1)
Điện trở mạch ngoài:
RN — Rị + R2 + R3
= 5 + 10 + 3 = 18(0)
1. Kiến thức trọng tâm Toàn mạch: mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động $\varepsilon $ và điện trở trong r hoặc gồm các nguồn điện được ghép thành bộ. Mạch ngoài gồm các điện trở hoặc các vật dẫn được coi như điện trở nối liền hai cực của nguồn điện. Định luật Ôm cho toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghich với điện trở toàn phần của mạch đó. $I = \frac{\varepsilon }{R_{N} + r}$. Các công thức cần nhớ: $I = \frac{\varepsilon }{R_{N} + r}$ (A). $\varepsilon = I.(R_{N} + r)$ (V). $U = I.R_{N} = \varepsilon - I.r$ (V). $A_{ng} = \varepsilon .I.t$. (J). $P_{ng} = \varepsilon .I$ (W). $A = U.I.t$ (J). $P = U.I$. (W). $H = \frac{U_{N}}{\varepsilon } = \frac{R_{N}}{R_{N} + r}$ (%) 2. Phương pháp B1: Phân tích cấu tạo của mạch, xem mạch mắc nối tiếp? Hay song song? Vẽ sơ đồ mạch điện. B2: Tính các điện trở tương đương của mạch. B3: Áp dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch. B4: Tính các tham số còn lại của bài toán và kết luận. II. Bài tập áp dụng Bài tập 1: Một mạch điện có sơ đồ như hình 11.1, trong đó nguồn điện có suất điện động $\varepsilon = 6$ (V) và điện trở trong r = 2 $\Omega $, các điện trở R1 = 5 $\Omega $, R2 = 10 $\Omega $ và R3 = 3 $\Omega $. a. Tính điện trở RN của mạch ngoài. b. Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U. c. Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1.
Hướng dẫn giải Mạch gồm R1 nt R2 nt R3; a. Điện trở của mạch ngoài là: RN = R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 3 = 18 $\Omega $. b. Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có: Cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện là: $I = \frac{\varepsilon }{R_{N} + r} = \frac{6}{2 + 18} = 0,3$ (A). Hiệu điện thế mạch ngoài là: $U = I.R_{N} = 0,3.18 = 5,4$ (V). c. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: U1 = I.R1 = 0,3.5 = 1,5 (V). Bài tập 2: Một mạch điện có sơ đồ như Hình 11.2, trong đó nguồn điện có suất điện động $\varepsilon = 12,5$ (V) và có điện trở trong r = 0,4 $\Omega $; bóng đèn Đ1 có ghi số 12 V – 6 W; bóng đèn Đ2 loại 6 V – 4,5 W; Rb là một biến trở. a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh biến trở Rb có trị số là 8 $\Omega $ thì các đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường. b. Tính công suất Png và hiệu suất H của nguồn khi đó.
Hướng dẫn giải Mạch gồm Đ1 // (Rb nt Đ2). a. Điện trở của mỗi đèn là: $R_{Đ1} = \frac{U^{2}_{Đ_{1}}}{P_{1}} = \frac{12^{2}}{6} = 24$ $\Omega $. $R_{Đ2} = \frac{U^{2}_{Đ_{2}}}{P_{2}} = \frac{6^{2}}{4,5} = 8$ $\Omega $. Khi Rb = 8 $\Omega $ thì điện trở tương đương của mạch là: R2b = R2 + Rb = 8 + 8 = 16 $\Omega $. $\frac{1}{R_{N}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2b}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{16} = \frac{5}{48}$ $\Rightarrow $ $R_{N} = 9,6$ $\Omega $. Cường độ dòng điện trong mạch chính là: $I = \frac{\varepsilon }{R_{n} + r} = \frac{12,5}{9,6 + 0,4} = 1,25$ (A). Hiệu điện thế mạch ngoài là: UN = I.RN = 1,25.9,6 = 12 (V). Cường độ dòng điện trong mỗi nhánh là: $I_{1} = \frac{U_{N}}{R_{1} = \frac{12}{24} = 0,5}$ (A). $I_{2b} = \frac{U_{N}}{R_{2b} = \frac{12}{16} = 0,75}$ (A). Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là: IĐ1 = I1 = 0,5 (A). (1) IĐ2 = I2b = 0,75 (A). (2) Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn là: $I_{đm1} = \frac{U_{Đ1}}{R_{Đ1}} = \frac{12}{24} = 0,5$ (A). (3) $I_{đm2} = \frac{U_{Đ2}}{R_{Đ2}} = \frac{6}{8} = 0,75$ (A). (4) Từ (1), (2), (3) và (4), ta có: Dòng điện chạy qua mỗi bóng đèn đúng bằng dòng điện định mức của mỗi bóng, do đó các đèn sáng bình thường. b. Công suất của nguồn là: $P_{ng} = \varepsilon .I = 12,5.1,25 = 15,625$ (W). Hiệu suất của nguồn là: $H = \frac{U_{N}}{\varepsilon } = \frac{12}{12,5} = 96$ (%). Bài tập 3: Có tám nguồn điện cùng loại với cùng suất điện động $\varepsilon = 1,5$ (V) và điện trở trong r = 1 $\Omega $. Mắc các nguồn này thành bộ hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn 6 V – 6 W. Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường. a. Vẽ sơ đò mạch điện kín gồm bộ nguồn và bóng đèn mạch ngoài. b. Tính cường độ I của dòng điện thực sự chạy qua bóng đèn và công suất điện Pđ của bóng đèn khi đó. c. Tính công suất Png của bộ nguồn, công suất Pi của mối nguồn trong bộ và hiệu điện thế Ui giữa hai cực của mỗi nguồn đó. Hướng dẫn giải a. Mạch gồm hai dãy mắc song song, mỗi dãy gồm có 4 nguồn điện mắc nối tiếp. Sơ đồ mạch điện:
b. Suất điện động của bộ nguồn là: $\varepsilon _{b} = 4\varepsilon = 4.1,5 = 6$ (V). Điện trở trong của bộ nguồn điện: $r_{b} = \frac{4.r}{2} = \frac{4.1}{2} = $ $\Omega $. Điện trở của bóng đèn là: $R = \frac{U^{2}_{đ}}{P_{đ}} = \frac{6^{2}}{6} = 6$ (V). Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có cường độ dòng điện chạy qua đèn là: $I = \frac{\varepsilon _{b}}{R + r} = \frac{6}{6 + 2} = 0,75$ (A). Công suất của bóng đèn là: P = I2.R = (0,75)2.6 = 3,375 (W). c. Công suất của bộ nguồn là: $P_{ng} = \varepsilon .I = 6.0,75 = 4,5$ (W). Công suất của mỗi nguồn là Pi = 0,5625 W. Hiệu điện thế giữa hai đầu nguồn là: Ui = 1,125 V. |
