Đề bài - câu hỏi 3 trang 15 sgk hình học 10
\(\eqalign{ & \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} \cr&= \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} \cr & = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \cr} \) Đề bài Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên. Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết a) Với điểm M bất kì, ta có: \(\eqalign{ Do \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên:\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \) Do đó: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} + \overrightarrow 0 = 2\overrightarrow {MI} \) b)Với điểm M bất kỳ, ta có: \(\eqalign{ Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \) Do đó:\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)
|