Các dạng toán về lũy thừa lớp 7 năm 2024

* Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
- - Mầm non
    - Tranh tô màu
    - Trường mầm non
    - Tiền tiểu học
    - Danh mục Trường Tiểu học
    - Dạy con học ở nhà
    - Giáo án Mầm non
    - Sáng kiến kinh nghiệm
  - Học tập
    - Giáo án - Bài giảng
    - Luyện thi
    - Văn bản - Biểu mẫu
    - Viết thư UPU
    - An toàn giao thông
    - Dành cho Giáo Viên
    - Hỏi đáp học tập
    - Cao học - Sau Cao học
    - Trung cấp - Học nghề
    - Cao đẳng - Đại học
  - Hỏi bài
    - Toán học
    - Văn học
    - Tiếng Anh
    - Vật Lý
    - Hóa học
    - Sinh học
    - Lịch Sử
    - Địa Lý
    - GDCD
    - Tin học
  - Trắc nghiệm
    - Trắc nghiệm IQ
    - Trắc nghiệm EQ
    - KPOP Quiz
    - Đố vui
    - Trạng Nguyên Toàn Tài
    - Trạng Nguyên Tiếng Việt
    - Thi Violympic
    - Thi IOE Tiếng Anh
    - Kiểm tra trình độ tiếng Anh
    - Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
  - Tiếng Anh
    - Luyện kỹ năng
    - Giáo án điện tử
    - Ngữ pháp tiếng Anh
    - Màu sắc trong tiếng Anh
    - Tiếng Anh khung châu Âu
    - Tiếng Anh phổ thông
    - Tiếng Anh thương mại
    - Luyện thi IELTS
    - Luyện thi TOEFL
    - Luyện thi TOEIC
  - Khóa học trực tuyến
    - Tiếng Anh cơ bản 1
    - Tiếng Anh cơ bản 2
    - Tiếng Anh trung cấp
    - Tiếng Anh cao cấp
    - Toán mầm non
    - Toán song ngữ lớp 1
    - Toán Nâng cao lớp 1
    - Toán Nâng cao lớp 2
    - Toán Nâng cao lớp 3
    - Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Nội dung chính Show

Học tập
Trắc nghiệm
Tiếng Anh
Khóa học trực tuyến
I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ
II. Bài tập lũy thừa lớp 7

Bài tập về lũy thừa số hữu tỉ là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 7 tham khảo. Tài liệu này được áp dụng với cả 3 sách Kết nối tri thức, Cánh diều và Chân trời sáng tạo.

Bài tập lũy thừa số hữu tỉ bao gồm tổng hợp kiến thức lý thuyết về số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối, lũy thừa hàm số và đồ thị, thông kê kèm theo các dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập. Vậy sau đây là trọn bộ tài liệu Bài tập lũy thừa số hữu tỉ chi tiết nhất mời các bạn cùng đón đọc và tải tại đây. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm bài tập Nhân chia số hữu tỉ.

I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn= x.x.x.x.x.x

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ¹ 0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dang ), ta có: %5E%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7Ba%5E%7Bn%7D%7D%7Bb%5E%7Bn%7D%7D)

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

)

Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công hai số mũ.

Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bi chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

3. Luỹ thìa của luỹ thìa.

%5E%7Bn%7D%3Dx%5E%7Bm%20%5Ccdot%20n%7D)

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

4. Luỹ thìa của một tích - luỹ thìa của một thương

%5E%7Bn%7D%3Dx%5E%7Bn%7D%20%5Ccdot%20y%5E%7Bn%7D%20%5Cquad(x%3A%20y)%5E%7Bn%7D%3Dx%5E%7Bn%7D%3A%20y%5E%7Bn%7D(%5Cmathrm%7By%7D%20%5Cneq%200))

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

5. Tóm tắt các công thức về lũy thừa

- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số %5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%20%5Ccdot%5Cleft(%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Cright)%5E%7B%5Cmathrm%7Bn%7D%7D%3D%5Cleft(%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Cright)%5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%2B%5Cmathrm%7Bn%7D%7D)

- Chia hai lũy thừa cùng cơ số %5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%3A%5Cleft(%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Cright)%5E%7B%5Cmathrm%7Bn%7D%7D%3D%5Cleft(%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Cright)%5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D-%5Cmathrm%7Bn%7D%7D(%5Cmathrm%7Bm%7D%20%5Cgeq%20%5Cmathrm%7Bn%7D))

- Lũy thừa của một tích %5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%3D%5Cmathrm%7Bx%7D%5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Cmathrm%7By%7D_%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D)

- Lũy thừa của một thương %5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%3D%5Cmathrm%7Bx%7D_%7Bm%7D%5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%3A%20%5Cmathrm%7By%7D_%7Bm%7D%5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D)

- Lũy thừa của một lũy thừa %5E%7B%5Cmathrm%7Bn%7D%7D%3D%5Cmathrm%7Bx%7D_%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%7D%5E%7B%5Cmathrm%7Bm%7D%20%5Ccdot%20%5Cmathrm%7Bn%7D%7D)

- Lũy thừa với số mũ âm.

- Quy ước:

- Giá trị tuyệt đối

%20V%E1%BB%9Bi%20x%20%5Cin%20Q%20th%C3%AC%20%7Cx%7C%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7Dx%20%5Ctext%20%7B%20n%C3%AAu%20%7D%20x%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20-x%20%5Ctext%20%7B%20n%C3%AAu%20%7D%20x%3C0%5Cend%7Barray%7D%5Cright.)

II. Bài tập lũy thừa lớp 7

Bài 1: Tính giá trị của:

M = 1002– 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;

N = (202+ 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);

P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.

Bài 2: Tìm x biết rằng:

(x – 1)3= 27;

x2+ x = 0;

(2x + 1)2 = 25;

(2x – 3)2 = 36;

5x + 2= 625;

(x – 1)x + 2= (x – 1)x + 4;

(2x – 1)3 = -8.

= 2x;

Bài 3: Tìm số nguyên dương n biết rằng:

32 < 2n<128;

2.16 ≥ 2n > 4;

9.27 ≤ 3n ≤ 243.

Bài 4: So sánh:

9920và 999910;

321và 231;

230 + 330 + 430 và 3.2410.

Bài 5: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?

Bài 6: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.

Bài 7: Tính

%20%5Cleft(-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright)%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%5Cleft(-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright))

%20(-2)%5E%7B2%7D%20%5Ccdot(-2)%5E%7B3%7D)

%20a%5E%7B5%7D%20%5Ccdot%20a%5E%7B7%7D)

Bài 8: Tính

%20%5Cleft(2%5E%7B2%7D%5Cright)%5E%7B%5Cleft(2%5E%7B2%7D%5Cright)%7D)

%20%5Cfrac%7B8%5E%7B14%7D%7D%7B4%5E%7B12%7D%7D)

%20%5Cfrac%7B%5Cleft(-%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%5Cright)%5E%7Bn%2B1%7D%7D%7B%5Cleft(-%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%5Cright)%5E%7Bn%7D%7D(n%20%5Cgeq%201))

Bài 9: Tìm x, biết:

%20%5Cleft(-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright)%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20x%3D%5Cleft(-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright)%5E%7B5%7D)

%20%5Cleft(-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright)%5E%7B3%7D%20%5Ccdot%20x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B81%7D)

Bài 10: Tính

%20%5Cleft(-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cright)%5E%7B7%7D%20%5Ccdot%203%5E%7B7%7D)

%20(0%2C125)%5E%7B3%7D%20.512)

%20%5Cfrac%7B90%5E%7B2%7D%7D%7B15%5E%7B2%7D%7D)

%20%5Cfrac%7B790%5E%7B4%7D%7D%7B79%5E%7B4%7D%7D)

Bài 11: So sánh và

Bài 12: Tính giá trị biểu thức

%20%5Cfrac%7B45%5E%7B10%7D%20.5%5E%7B10%7D%7D%7B75%5E%7B10%7D%7D)

%20%5Cfrac%7B(0%2C8)%5E%7B5%7D%7D%7B(0%2C4)%5E%7B6%7D%7D)

%20%5Cfrac%7B2%5E%7B15%7D%20%5Ccdot%209%5E%7B4%7D%7D%7B6%5E%7B3%7D%20%5Ccdot%208%5E%7B3%7D%7D)

%20%5Cfrac%7B8%5E%7B10%7D%2B4%5E%7B10%7D%7D%7B8%5E%7B4%7D%2B4%5E%7B11%7D%7D)

Bài 13: Tính

Bài 14: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.

Bài 15: Tính:

Bài 16: Cho và . Hãy viết dưới dạng:

Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là ?

Luỹ thừa của ?

Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là ?

Bài 17: Tính nhanh:

%20%5Cmathrm%7BA%7D%3D2008%5E%7B(1.9%20.4%20.6)(%5Ccdot(9.4%20.7)%20%5Cldots(1.99%20.9)%7D%3B)

%20%5Cmathrm%7BB%7D%3D%5Cleft(1000-1%5E%7B3%7D%5Cright)%20%5Ccdot%5Cleft(1000-2%5E%7B3%7D%5Cright)%20%5Ccdot%5Cleft(1000-3%5E%7B3%7D%5Cright)%20%5Cldots%5Cleft(1000-50%5E%7B3%7D%5Cright).)

Bài 18

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

%5E2%7D)

%5E5%7D)

.%5Cleft(%20%7B%20-%202%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%202%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B5.5.5%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%202%7D%20%5Cright)%7D%5E3%7D%7D%7D%7B%7B%7B5%5E3%7D%7D%7D%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B%20-%202%7D%7D%7B5%7D%7D%20%5Cright)%5E3%7D)

%5E2%7D)

Bài 19

Tính: %5E5%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B%20-%202%7D%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E4%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%202%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright)%5E3%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B0%2C3%7D%20%5Cright)%5E5%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%2025%2C7%7D%20%5Cright)%5E0%7D)

Tính %5E2%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E3%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E4%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E5%7D)

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Gợi ý đáp án:

Thực hiện các phép tính như sau:

![\begin{matrix} {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^5} = \left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right).\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{32}} \hfill \ {\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right)^3} = {\left( { - \dfrac{9}{4}} \right)^3} = \left( { - \dfrac{9}{4}} \right).\left( { - \dfrac{9}{4}} \right).\left( { - \dfrac{9}{4}} \right) = \dfrac{{ - 729}}{{64}} \hfill \ {\left( { - 0,3} \right)^5} = \left( { - 0,3} \right).\left( { - 0,3} \right).\left( { - 0,3} \right).\left( { - 0,3} \right).\left( { - 0,3} \right) = - 0,00243 \hfill \ {\left( { - 25,7} \right)^0} = 1 \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E5%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B%7B32%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%202%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B9%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B9%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B9%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B9%7D%7B4%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%20729%7D%7D%7B%7B64%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%200%2C3%7D%20%5Cright)%5E5%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%200%2C3%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%200%2C3%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%200%2C3%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%200%2C3%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%200%2C3%7D%20%5Cright)%20%3D%20%20-%200%2C00243%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%2025%2C7%7D%20%5Cright)%5E0%7D%20%3D%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Thực hiện các phép tính như sau:

![\begin{matrix} {\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{1}{9} \hfill \ {\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^3} = \left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{27}} \hfill \ {\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^4} = \left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{1}{{81}} \hfill \ {\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^5} = \left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\left( { - \frac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{243}} \hfill \ \end{matrix}](https://https://i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E3%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B%7B27%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E4%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B81%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E5%7D%20%3D%20%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright).%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B%7B243%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm.

mẹo hay

Các dạng toán về lũy thừa lớp 7 năm 2024

Mầm non

Học tập

Hỏi bài

Trắc nghiệm

Tiếng Anh

Khóa học trực tuyến

I. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa số hữu tỉ

II. Bài tập lũy thừa lớp 7

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội