Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho hình bình hành \[OABC\], \[C\] nằm trên \[Ox\].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {AB} \] có tung độ khác \[0\]
B. \[A\] và \[B\] có tung độ khác nhau
C. \[C\] có hoành độ bằng \[0\]
D. \[{x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\]
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ \[O xy\], hình bình hành \[OABC\] có \[C\] nằm trên \[Ox\] nên điểm \[C[{x_c};0]\]
\[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \]\[=[x_C-0;0-0]=[x_C;0]\]
Do đó\[\overrightarrow {AB}\] có tung độ bằng 0 nên A sai.
\[\overrightarrow {AB}\] có tung độ bằng 0 nên \[y_B-y_A=0\] hay \[y_B=y_A\] nên B sai.
C sai vì C không trùng O nên \[x_C\ne 0\].
D đúng vì:
Từ \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OC} \]\[ \Rightarrow {x_B} - {x_A} = {x_C}-x_O\] \[ \Leftrightarrow {x_A} + {x_C} - {x_B} = 0\]
Chọn D.