Đề bài
Cho hai điện trở R1và R2. Hãy chứng minh rằng:
a. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1và R2mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó: \[\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\]
b. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1và R2mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: \[\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_2}{R_1}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng : \[Q=I^2.R.t=\dfrac{U^2.t}{R}\]
Lời giải chi tiết
a] Vì R1và R2mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q1và Q2.
Ta có: \[\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {I_1^2.R_1.t_1}{I_2^2.R_2.t_2}\]
Vì I1= I2[R1nối tiếp với R2] và t1= t2
=> \[\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{R_1}{R_2}\]
b] Vì R1và R2mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:
Ta có: \[\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{U_1^2.R_2.t_1}{U_2^2.R_1.t_2}\]
Vì U1= U2[R1// R2] và t1= t2,
=> \[\dfrac{Q_1}{Q_2} =\dfrac {R_2}{R_1}\]