\[\displaystyle{a \over b} = {c \over d} = {{a + c} \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}}\] [\[a \neq c, b\neq \pm d\] nên \[a-c \neq 0\], \[b \pm d \neq 0\]].
Đề bài
Từ tỉ lệ thức \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left[ {a \ne c,b \ne \pm d} \right]\] hãy rút ra tỉ lệ thức: \[\dfrac{{a + c}}{{a - c}} = \dfrac{{b + d}}{{b - d}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Áp dụngtính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\displaystyle{a \over b} = {c \over d} = {{a + c} \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}}\] [\[a \neq c, b\neq \pm d\] nên \[a-c \neq 0\], \[b \pm d \neq 0\]].
Từ tỉ lệ thức \[\displaystyle {a + c \over {b + d}} = {{a - c} \over {b - d}} \] suy ra \[\displaystyle{{a + c} \over {a - c}} = {{b + d} \over {b - d}}\]