- Câu 22.
- Câu 23.
- Câu 24.
Câu 22.
Điền các từ thích hợp [chia hết cho, không chia hết cho] vào chỗ trống []:
[A] Nếu \[a\, \vdots \,7,\,b\, \vdots \,7,c\, \vdots \,7\] thì tổng \[a + b + c.....7.\]
[B] Nếu \[a\, \vdots \,6,\,b\, \vdots 6,\,c\, \not{\vdots} \,6\] thì tổng \[a + b + c.....6.\]
[C] Nếu \[a\, \vdots \,2,\,b\, \not {\vdots }\,2,\,c\,\not{ \vdots} \,2\] thì tổng \[a + b + c.....2.\]
[D] Nếu \[a\, \vdots \,4\] và \[b\, \not{\vdots} \,4\] thì tích \[ab....4.\]
Phương pháp giải:
a] Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
b] Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên \[m\], còn các số hạng khác đều chia hết cho \[m\] thì tổng đó không chia hết cho \[m\].
c] Nếu trong tích có một thừa số chia hết cho \[a\] thì tích đó chia hết cho \[a\].
Lời giải chi tiết:
[A] Nếu \[a\, \vdots \,7,\,b\, \vdots \,7,c\, \vdots \,7\] thì tổng \[a + b + c\,\] chia hết cho \[7\].
[B] Nếu \[a\, \vdots \,6,\,b\, \vdots 6,\,c\, \not{\vdots} \,6\] thì tổng \[a + b + c\] không chia hết cho \[6.\]
[C] Nếu \[a\, \vdots \,2,\,b\, \not {\vdots }\,2,\,c\,\not{ \vdots} \,2\] thì tổng \[a + b + c\] chia hết cho \[2\].
[D] Nếu \[a\, \vdots \,4\] và \[b\, \not{\vdots} \,4\] thì tích \[ab\] chia hết cho \[4\].
Câu 23.
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống trong mỗi khẳng định sau.
[A] Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho \[5\] thì tổng đó không chia hết cho \[5\]. \[\square\]
[B] Nếu một tổng chia hết cho \[6\] thì mỗi số hạng của tổng đó chia hết cho \[6\]. \[\square\]
Phương pháp giải:
a] Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
b] Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên \[m\], còn các số hạng khác đều chia hết cho \[m\] thì tổng đó không chia hết cho \[m\].
Lời giải chi tiết:
[A] S
Ví dụ \[11 + 9 = 20\, \vdots \,5\] nhưng \[11\, \not {\vdots} \,5;\,9\, \not {\vdots} \,5.\]
[B] S
Ví dụ: \[11 + 7 = 18\, \vdots \,6\] nhưng \[11\, \not {\vdots} \,6;\,7\,\not { \vdots} \,6\]
Câu 24.
Nếu \[x\, \vdots \,4\] và \[y\, \vdots \,6\] thì \[x + y\] chia hết cho
\[\begin{array}{l}[A]\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[B]\,6\\[C]\,10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[D]\,2\end{array}\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
\[x\, \vdots \,4\] thì \[x\] có dạng \[4k\,\,[k \in \mathbb{N}]\]
\[y\, \vdots \,6\] thì \[y\] có dạng \[6m\,\,\left[ {m \in \mathbb{N}} \right]\].
Lời giải chi tiết:
\[x\, \vdots \,4\] nên giả sử \[x = 4k\,\,[k \in \mathbb{N}]\]
\[y\, \vdots \,6\] nên giả sử \[y = 6m\,\,\left[ {m \in \mathbb{N}} \right]\]
Do đó \[x + y = 4k + 6m = 2.\left[ {2k + 3m} \right]\,\, \vdots \,2\]
Vậy \[x + y\] chia hết cho \[2\].
Chọn D.