Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là:\[ [a+ b] + c = a + [b + c]\]
Đề bài
Tìm tổng tất cả các số nguyên \[x\], biết:
a] \[ -4 < x < 3\];
b] \[-5 < x < 5\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là: \[a +b = b + a\]
Phép cộng các số nguyên có tính chất kết hợp, nghĩa là:\[ [a+ b] + c = a + [b + c]\]
Cộng với số 0: \[a + 0 = 0 + a = a\]
Cộng với số đối: \[a + [-a] = 0\]
Lời giải chi tiết
a] Tổng của tất cả các số nguyên \[x\] thỏa mãn\[ -4 < x < 3\] là
\[[-3] + [-2] + [-1] + 0 + 1 + 2\]
\[= [-3] +[ [-2] + 2 ]+ [[-1] + 1] \]\[\, = -3\].
b]Tổng của tất cả các số nguyên \[x\] thỏa mãn\[-5 < x < 5\] là
\[ [-4] + [-3] + [-2] + [-1] + 0 \]\[\,+ 1 + 2 + 3 + 4\]
\[= [ [-4] + 4] + [ [-3] + 3] + [ [-2] + 2]\]\[\,+ [ [-1] + 1] =0\]