Cho lăng trụ tam giác đều abc.abc có tất cả các cạnh bằng a tính khoảng cách giữa bc và ab

Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60^O. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng

  • Leave a comment

Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc 60O. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng

A. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24} \)

B. \( \frac{3{{a}^{3}}}{8} \)

C. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8} \)

D. \( \frac{{{a}^{3}}}{8} \)

Đáp án B.

Kẻ AH \( \bot \) (ABC) \( \Rightarrow \widehat{\left( AA,(ABC) \right)}=\widehat{AAH}={{60}^{O}} \).

Xét \(\Delta AHA\): \(\sin {{60}^{O}}=\frac{AH}{AA}\Leftrightarrow AH=AA.\sin {{60}^{O}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC: \( V={{S}_{\Delta ABC}}.AH=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3{{a}^{3}}}{8} \)

Các bài toán liên quan

Cho khối lăng trụ ABC.ABC, tam giác ABC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng đáy bằng 60O

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB, CC lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABBA) và (ACCA) bằng 60O

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=22. Biết AC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCBC

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCCB) vuông góc với đáy và BBCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CCB là

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ là

Các bài toán mới!

Cho khối lăng trụ ABC.ABC, tam giác ABC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem lời giải!

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Xem lời giải!

Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng đáy bằng 60O

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh bên bằng 8a và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB, CC lần lượt bằng 2a và 4a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABBA) và (ACCA) bằng 60O

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=22. Biết AC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60O và AC = 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCBC

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCCB) vuông góc với đáy và BBCˆ=300. Thể tích khối chóp A.CCB là

Xem lời giải!

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA hợp với đáy (ABC) một góc 60O, thể tích khối lăng trụ là

Xem lời giải!

Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA với đáy bằng 45O (hình vẽ bên)

Xem lời giải!

Cho hình hộp ABCD.ABCD có các cạnh bằng 2a. Biết BADˆ=60O, AABˆ=AADˆ=120O. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.ABCD

Xem lời giải!
  • 1
  • 2
  • 3
  • 14
Loading...

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu

  • Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
  • Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐHCĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
  • Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
  • Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,
  • Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
  • Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
Đăng Ký Tìm Gia Sư Dạy Kèm
Đăng Ký Làm Gia Sư Dạy Kèm
Bảng Giá Học Phí Gia Sư
094.625.1920 - Thầy Nhân
  • Link Facebook admin
  • Link Fanpage Trung Tâm Gia Sư Nhân Tài Việt
  • Link Group update cần tìm gia sư tại Trung tâm
  • Link group: Kho tài liệu Toán, lý, hóa, anh, ...
  • Link Group: Kho tài liệu Đại học

Fanpage

FacebookTwitterEmail