Cho 3 điểm a 21 - 1 b - 104 c 0 - 2 - 1 phương trình mặt phẳng đi qua a và vuông góc với bc là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1;−1), B(−1;0;4), C(0;−2;−1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?

A.x−2y−5z=0 .

B.x−2y−5z−5=0 .

C.x−2y−5z+5=0 .

D.x−2y+5z−5=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có BC→=(1;−2;−5) .
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC nhận BC→ là vectơ pháp tuyến có phương trình:
1(x−2)−2(y−1)−5(z+1)=0⇔x−2y−5z−5=0 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 10

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là
  

• [HH12. C3. 2. D02. b] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng α đi qua M1;3;−2 và song song với mặt phẳng β:2x−y+5z+4=0 là
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  
  , chođiểm
  
  vàmặtphẳng
  
  . Phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhmặtphẳngđi qua
  
  và song songvới
  
  ?

• Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  
  và mặt phẳng
  
  . Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình.

• [Câu 20 - Đề chính thức mã 103 năm 2016-2017] Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; −1; −2 và mặt phẳng α:3x−y+2z+4=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với α ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1;−1), B(−1;0;4), C(0;−2;−1) . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?
  

• Trong không gian

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  và
  
  . Mặt phẳng
  
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho điểm
  
  .Viết phương trình mặt phẳng
  
  qua E và cắt nửa trục dương
  
  lần lượt tại
  
  sao cho
  
  nhỏ nhất với
  
  là trọng tâm tam giác
  
  .

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  
  , chomặtphẳng
  
  cóphươngtrình
  
  Phátbiểunàosauđâylàsai?

• Trongkhônggian

  
  ,chođiểm
  
  . Gọi
  
  lầnlượtlàhìnhchiếucủa
  
  trêntrục
  
  vàtrênmặtphẳng
  
  . Viếtphươngtrìnhmặttrungtrựccủađoạn
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt cầu
  
  có tâm
  
  và đi qua điểm
  
  . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với
  
  tại
  
  ?

• Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chođiểm

  
  và đườngthẳng
  
  . PhươngtrìnhmặtphẳngchứaA và vuônggócvớid là

• Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng

  
  . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm
  
  và chứa đường thẳng (d).

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , gọi
  
  là mặt phẳng qua
  
  và cắt các trục
  
  ,
  
  ,
  
  lần lượt tại các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  (khác gốc
  
  ) sao cho
  
  là trọng tâm tam giác
  
  . Khi đó mặt phẳng
  
  có phương trình:

• Cho điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;2;3 , B4;5;6 , C1;0;2 có phương trình là
  

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Viếtphươngtrìnhmặtphẳngđi qua điểm

  
  nhận
  
  làmmộtvectơpháptuyến.

• Với

  
  . Phương trình mặt phẳng qua A, B, C là

• Trong không gian

  
  cho ba điểm
  
  
  và
  
  . Phương trình mặt phẳng
  
  là

• Cho hai đường thẳng

  
  và
  
  . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
  
  và
  
  có phương trình là

• Cho điểm

  
  và đường thẳng
  
  . Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là:

• TrongkhônggianchoOxyzchomặtphẳng

  
  và haiđiểm
  
  . Phươngtrìnhmặtphẳng
  
  qua A, B vuônggócvới (P) là ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm
  
  và có một vectơ pháp tuyến
  
  .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  
  . Viết phương trình mặt phẳng
  
  đi qua điểm
  
  và vuông góc với d.

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

  
  . Mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng BCcó phương trình là

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;−2;3),B(3;0;−1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  
  , mặtphẳng
  
  nhậnvectơnàosauđâylàmvectơpháptuyến.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt phẳng
  
  Điểm nào dưới đây thuộc
  
  ?

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  
  ,mộtvectơpháptuyếncủamặtphẳng
  
  là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

  
  . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho điểm
  
  và hai mặt phẳng
  
  ,
  
  . Mặt phẳng
  
  đi qua
  
  và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
  
  có phương trình là
  

• Trong không gian

  
  , mặt phẳng nào sau đây nhận
  
  làm vectơ pháp tuyến?

• Trong không gian

  
  , cho hai điểm
  
  và
  
  . Mặt phẳng trung trực của
  
  có phương trình là?

• Viết phương trình mặt phẳng

  
  đi qua điểm
  
  và song song với mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , gọi
  
  là mặt phẳng qua
  
  và cắt các trục
  
  ,
  
  ,
  
  lần lượt tại các điểm
  
  ,
  
  ,
  
  (khác gốc
  
  ) sao cho
  
  là trọng tâm tam giác
  
  . Khi đó mặt phẳng
  
  có phương trình?

• [ Mức độ 2] Trong không gian

  
  , mặt phẳng đi qua
  
  và vuông góc với đường thẳng
  
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho điểm
  
  và hai mặt phẳng
  
  ,
  
  . Mặt phẳng
  
  đi qua
  
  và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng
  
  có phương trình là
  

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  
  chomặtphẳng
  
  Vectơnàodướiđâylàvectơpháptuyếncủa
  

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chomặtphẳng

  
  . Hỏimặtphẳngnàycógìđặcbiệt?

• Mặt phẳng

  
  chứa gốc tọa độ O và vuông góc với 2 mặt phẳng
  
  và
  
  có phương trình là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một chiếc hộp hình lập phương cạnh a bị khoét một khoảng trống có dạng là một khối trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp của hai mặt đối diện của chiếc hộp (Hình 1). Sau đó, người ta dùng bìa cứng dán kín hai mặt vừa bị cắt của chiếc hộp lại như cũ, chỉ chừa lại khoảng trống bên trong (Hình 2). Tính thể tích của khoảng trống tạo bởi khối trụ này (phần tô màu).

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và

  
  . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
  
  . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

• Cấu tạo Pin điện hóa gồm

• Ông A dự định sử dụng hết

  
  kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A,

  
  , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, I là trung điểm của SC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) là ?

• Phát biểu nào sau đây về acquy là không đúng?

• Mộtđạilýxăngdầucầnlàmmộtcáibồndầuhìnhtrụbằngtôncóthểtích

  
  . Tìmbánkínhđáy r củahìnhtrụsaochohìnhtrụđượclàmraíttốnnguyênvậtliệunhất.

• Cho hình chóp

  
  có đáy
  
  là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích
  
  là:

• Hai cực của pin điện hoá được ngâm trong chất điện phân là dung dịch nào sau đây ?

• Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r. Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r. Gọi

  
  là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1,
  
  là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2. Tính tỉ số
  
  .