- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các giới hạn sau
LG a
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{2x + 1} \over {{x^2} - 3x + 4}}\]
Lời giải chi tiết:
\[ - {1 \over 8};\]
LG b
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {{{{x^3} + 2x + 3} \over {{x^2} + 5}}} \]
Lời giải chi tiết:
\[{{\sqrt {15} } \over 3};\]
LG c
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{x^3} - {x^2} - x + 10} \over {{x^2} + 3x + 2}}\]
Lời giải chi tiết:
\[{{{x^3} - {x^2} - x + 10} \over {{x^2} + 3x + 2}} = {{\left[ {x + 2} \right]\left[ {{x^2} - 3x + 5} \right]} \over {\left[ {x + 1} \right]\left[ {x + 2} \right]}} = {{{x^2} - 3x + 5} \over {x + 1}}\] với mọi \[x \ne -2.\] Do đó
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{x^3} - {x^2} - x + 10} \over {{x^2} + 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{x^2} - 3x + 5} \over {x + 1}} = - 15;\]
LG d
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left| {{{9 - {x^2}} \over {2{x^2} + 7x + 3}}} \right|.\]
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{
& {{9 - {x^2}} \over {2{x^2} + 7x + 3}} = {{\left[ {3 - x} \right]\left[ {3 + x} \right]} \over {\left[ {2x + 1} \right]\left[ {x + 3} \right]}} = {{3 - x} \over {2x + 1}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left| {{{9 - {x^2}} \over {2{x^2} + 7x + 3}}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left| {{{3 - x} \over {2x + 1}}} \right| \cr&= \left| {{{3 - \left[ { - 3} \right]} \over {2.\left[ { - 3} \right] + 1}}} \right| = {6 \over 5} \cr} \]