Cách làm bài toán thống kê lớp 10 năm 2024

Download.vn xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Lý thuyết và bài tập Thống kê môn Toán lớp 10 được chúng tôi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây.

Lý thuyết và bài tập Thống kê môn Toán lớp 10 là dạng bài tập hữu ích cho các thầy cô giáo và các bạn học sinh trong quá trình ôn luyện củng cố kiến thức, thông qua dạng bài tập hữu ích giúp các em học sinh ôn luyện, nắm chắc kiến thức về thống kê, đồng thời giúp các em kỹ năng phương pháp làm các dạng bài tập. Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Lý thuyết và bài tập Thống kê môn Toán lớp 10

Trang 52

9. Một số khái niệm

 Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra đgl một mẫu.

 Số phần tử của một mẫu đgl kích thƣớc mẫu.

 Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu đgl một mẫu số liệu.

II. Trình bày một mẫu số liệu

 Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu.

 Tần suất

i

f

của giá trị

i

x

là tỉ số giữa tần số

i

n

và kích thước mẫu N:

i

i

n

f

N



(thường viết tần suất dưới dạng %)

 Bảng phân bố tần số – tần suất  Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp

III. Biểu đồ

 Biểu đồ hình cột  Biểu đồ hình quạt  Đƣờng gấp khúc

IV. Các số đặc trƣng của mẫu số liệu

1. Số trung bình

 Với mẫu số liệu kích thước N là

 

N

x x x

12

, ,...,

:

N

x x x

x

N

12

...  



 Với mẫu số liệu được cho bởi bảng phân bố tần số:

kk

n x n x n x

x

N

1 1 2 2

...  



 Với mẫu số liệu được cho bởi bảng phân bố tần số ghép lớp:

kk

n c n c n c

x

N

1 1 2 2

...  



(c

i

là giá trị đại diện của lớp thứ i)

2. Số trung vị

Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm (hoặc

không tăng). Khi đó số trung vị M

e

là:

– Số đứng giữa nếu N lẻ;

– Trung bình cộng của hai số đứng giữa nếu N chẵn.

3. Mốt

Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là

O

M

.

Chú ý: – Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của

mẫu.

– Nếu các số liệu trong mẫu có sự chênh lệch quá lớn thì dùng số trung vị làm

đại diện cho các số liệu của mẫu.

– Nếu quan tâm đến giá trị có tần số lớn nhất thì dùng mốt làm đại diện. Một

mẫu số liệu có thể có nhiều mốt.

4. Phƣơng sai và độ lệch chuẩn

Để đo mức độ chênh lệch (độ phân tán) giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số

Lớp T

[x

1

; x

2

) n

1

f

1

[x

2

; x

3

) n

2

f

2

… … …

[x

k

; x

k+1

) n

k

f

k

N 100 (%)

Giá trị

x

1

n

1

f

1

x

2

n

2

f

2

… … …

x

k

n

k

f

k

N 100 (%)

Trần Sĩ Tùng

Trang 53

trung bình ta dùng phƣơng sai

s

2

và độ lệch chuẩn

ss

2



.

 Với mẫu số liệu kích thước N là

 

N

x x x

12

, ,...,

:

N N N

i i i

i i i

s x x x x

NN

N

xx

2

2 2 2

2

1 1 1

22

1 1 1

()

()

  



   







  

 Với mẫu số liệu được cho bởi bảng phân bố tần số, tần suất:

k k k

i i i i i i

i i i

k k k

i i i i i i

i i i

s n x x n x n x

NN

N

f x x f x f x

2

2 2 2

2

1 1 1

2

22

1 1 1

1 1 1

()

()

  

  



   







   





  

  

 Với mẫu số liệu được cho bởi bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

k k k

i i i i i i

i i i

k k k

i i i i i i

i i i

s n c x nc nc

NN

N

f c x f c f c

2

2 2 2

2

1 1 1

2

22

1 1 1

1 1 1

()

()

  

  



   







   





  

  

(c

i

, n

i

, f

i

là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ I;

N là số các số liệu thống kê N =

k

n n n

12

...  

)

Chú ý: Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán (so với số trung bình) của

các số liệu thống kê càng lớn.

Bài 1. Trong các mẫu số liệu dưới đây:

9. Cho biết dấu hiệu và đơn vị điều tra là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?

ii) Lập bảng phân bố tần số, tần suất. Nhận xét.

iii) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất.

iv) Tính số trung bình, số trung vị, mốt.

22. Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét.

1. Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử (đơn vị: giờ)

2. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh

3. Số con của 40 gia đình ở huyện A.

4. Điện năng tiêu thụ trong một tháng (kW/h) của 30 gia đình ở một khu phố A.

84 59 75 57

Trang 54

5. Số học sinh giỏi của 30 lớp ở một trường THPT.

0 3 0 0 1 1

6. Nhiệt độ của 24 tỉnh, thành phố ở Việt Nam vào một ngày của tháng 7 (đơn vị: độ)

6. Tốc độ (km/h) của 30 chiếc xe môtô ghi ở một trạm kiểm soát giao thông.

7. Kết quả điểm thi môn Văn của hai lớp 10A, 10B ở một trường THPT.

8 18 10

8. Tiền lương hàng tháng của 30 công nhân ở một xưởng may.

500 700 800

5 6 5

9. Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột.

20 17 15 13 15

18 16 23 14 18

10. Năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 120 thửa ruộng ở một cánh đồng.

30 32 34 36 38

10 20 30 15 10

Bài 2. Trong các mẫu số liệu dưới đây:

9. Cho biết dấu hiệu và đơn vị điều tra là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?

ii) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Nhận xét.

iii) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất.

iv) Tính số trung bình, số trung vị, mốt.

22. Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét.

1. Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T (đơn vị: g).

Với các lớp: [70; 80), [80; 90), [90; 100), [100; 110), [110; 120].

2. Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: m).

Với các lớp: [6,5; 7,0), [7,0; 7,5), [7,5; 8,0), [8,0; 8,5), [8,5; 9,0), [9,0; 9,5].

3. Số phiếu dự đoán đúng của 25 trận bóng đá học sinh.

Với các lớp: [50; 124], [125; 199], … (độ dài mỗi đoạn là 74).

4. Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ti trong một tháng (đơn vị: triệu đồng).

Với các lớp: [26,5; 48,5), [48,5; 70,5), … (độ dài mỗi khoảng là 22).