Bài tập toán hình lớp 11 trang 113 năm 2024
|
Trong giải toán lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc những bài giải bài tập được cập nhật đầy đủ và hệ thống theo danh sách bài bám sát nội dung sách giáo khoa, các bạn hãy cùng tham khảo chi tiết và ứng dụng cho quá trình giải toán cũng như trau dồi kiến thức nhanh chóng và dễ dàng nhất. Với tài liệu giải toán lớp 11 này việc giải bài tập trang 113, 114 sgk toán lớp 11 trở nên dễ dàng và tiện lợi hơn, để học tốt toán lớp 11 các em học sinh cũng cần chăm chỉ học tập và làm bài tập về nhà hay tìm tòi ra những phương pháp giải toán hợp lý nhất để có thể ứng dụng cho quá trình làm bài tập của mình đạt kết quả cao hơn. \=> Tìm tài liệu GIẢI TOÁN LỚP 11 mới nhất tại đây: Giải toán lớp 11 Sau bài hai mặt phẳng vuông góc chúng ta cùng nhau tìm hiểu về bài khoảng cách , các bạn hãy cùng theo dõi để biết thêm chi tiết và học tập tốt hơn nhé. Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng là phần học tiếp theo của Chương II Hình học lớp 11 cùng xem gợi ý Giải bài tập trang 53, 54 SGK Hình Học 11 để nắm vững kiến thức cũng như học tốt Toán 11. Hơn nữa, Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4 trang 33 SGK Hình Học là một bài học quan trọng trong chương trình Hình học 11 mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm. Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3 trang 23, 24 SGK Hình Học để nắm vững những kiến thức trong chương trình Hình học 11. Nếu \((\alpha)//(\beta)\) gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \((\alpha)\) khi đó ta có \(d\bot (\beta)\). Như vậy mọi mặt phẳng chứa \(d\) đều vuông góc với \((\alpha)\) và \((\beta)\). Do đó khi \((\alpha)//(\beta)\) thì có vô số mặt phẳng \((P)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \((\alpha)\) và \((\beta)\). Sau phần hai mặt phẳng vuông góc, chúng ta tiếp tục tìm hiểu về bài toán về khoảng cách. Hãy cùng theo dõi để hiểu rõ hơn và nắm vững kiến thức. Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng là phần tiếp theo của Chương II Hình học lớp 11. Xem gợi ý giải bài tập trang 53, 54 SGK Hình Học 11 để hiểu sâu hơn và học tốt môn Toán 11. Ngoài ra, giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4 trang 33 SGK Hình Học là một phần học quan trọng trong chương trình Hình học 11 mà học sinh cần phải chú ý đặc biệt. Ngoài kiến thức đã học, học sinh có thể chuẩn bị và tìm hiểu phần giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3 trang 23, 24 SGK Hình Học để hiểu rõ hơn về chương trình Hình học 11. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected] Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q) Lời giải chi tiết
Suy ra AB’ // DC’ nên AB‘ // (A’C’D) (1) Ta có: (ACC’A‘) là hình bình hành nên AC // A’C‘ Suy ra AC // (A’C’D‘) (2) Mà AB‘, AC thuộc (ACB‘) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra (ACB‘) // (A‘C’D)
Trong (BDD’B’): B’O cắt BD’ Mà B’O thuộc (ACB’), BD’ cắt (ACB’) tại\({G_1}\) Suy ra: B’O cắt BD’ tại\({G_1}\) Tương tự, ta có: DO’ cắt BD’ tại\({G_2}\) Ta có: tam giác \({G_1}OB\) đồng dạng với tam giác \({G_1}B'D'\) (do BD // B’D’) Suy ra\(\frac{{{G_1}O}}{{{G_1}B'}} = \frac{{OB}}{{B'D'}} = \frac{1}{2}\) Nên \(\frac{{{G_1}O}}{{{G_1}B'}} = \frac{2}{3}\) Do đó:\({G_1}\) là trọng tâm tam giác ACB’ Chứng minh tương tự ta có:\({G_2}\) là trọng tâm tam giác A’C’D
Suy ra\(\frac{{{G_1}O}}{{{G_1}B'}} = \frac{{OB}}{{B'D'}} = \frac{1}{2}\) Nên \({G_1}B = \frac{1}{3}BD'(1)\) Tương tự ta có:\(\frac{{{G_2}D'}}{{{G_2}B}} = \frac{{OD'}}{{DB}} = \frac{1}{2}\) Nên \({G_2}D' = \frac{1}{3}{\rm{DD}}'(2)\) Từ (1) và (2) suy ra\({G_1}B = {G_1}{G_2} = {G_2}D'\)
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\(A_1^',A_2^',...,A_n^'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5). |
